ทฤษฎีจำนวน
From Wikipedia, the free encyclopedia
ทฤษฎีจำนวน (อังกฤษ: number theory) เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ซึ่งศึกษาเกี่ยวกับคุณสมบัติของจำนวนเต็ม นักคณิตศาสตร์ที่ศึกษาสาขานี้เรียกว่า นักทฤษฎีจำนวน นักทฤษฎีจำนวนศึกษาจำนวนเฉพาะ และโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นจากจำนวนเต็ม เช่น จำนวนตรรกยะ ตลอดจนถึงจำนวนอื่น ๆ ซึ่งเกิดจากการขยายนัยทั่วไปของจำนวนเต็ม เช่น จำนวนเชิงพีชคณิต
บทความนี้ไม่มีการอ้างอิงจากแหล่งที่มาใด |
คำว่า "เลขคณิต" (arithmetic) มักถูกใช้เพื่ออ้างถึงทฤษฎีจำนวน นี่เป็นการเรียกในอดีต ซึ่งในปัจจุบันไม่ได้รับความนิยมเช่นเคย ทฤษฎีจำนวนเคยถูกเรียกว่า เลขคณิตชั้นสูง ซึ่งเลิกใช้ไปแล้ว อย่างไรก็ตามคำว่า "เลขคณิต" ยังปรากฏในสาขาทางคณิตศาสตร์อยู่ (เช่น ฟังก์ชันเลขคณิต เลขคณิตของเส้นโค้งวงรี หรือ ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต) ไม่ควรจะสับสนระหว่างคำว่า เลขคณิต นี้ กับเลขคณิตมูลฐาน (elementary arithmetic) หรือสาขาของตรรกศาสตร์ที่ศึกษาเลขคณิตปีอาโนในรูปของระบบรูปนัย