ทรงยี่สิบหน้าปลายตัด (อังกฤษ: truncated icosahedron, พหูพจน์: -dra) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่ประกอบด้วยหน้ารูปห้าเหลี่ยมด้านเท่า 12 หน้า และหน้ารูปหกเหลี่ยมด้านเท่า 20 หน้า รวม 32 หน้า รูปทรงนี้เกิดจากการนำทรงยี่สิบหน้าปรกติ (regular icosahedron) ไปตัดปลายออกทั้ง 12 มุม ให้หน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่ากลายเป็นรูปหกเหลี่ยมด้านเท่า รูปทรงนี้มี 60 จุดยอด 90 ขอบ และเป็นทรงตันอาร์คิมิดีส (Archimedean solid)
พื้นที่ผิวและปริมาตร
พื้นที่ผิว A และปริมาตร V ของทรงยี่สิบหน้าปลายตัด ที่มีความยาวขอบทุกด้านเท่ากับ a คำนวณได้ดังนี้
การนำไปใช้
ลูกฟุตบอลเป็นตัวอย่างหนึ่งของทรงยี่สิบหน้าปลายตัดที่พบในชีวิตประจำวัน ลายบนลูกฟุตบอลเป็นรูปห้าเหลี่ยมและรูปหกเหลี่ยมซึ่งอยู่ในรูปแบบเดียวกับรูปทรงนี้ แต่ดูคล้ายทรงกลมมากกว่าเนื่องจากความดันของอากาศภายในและความยืดหยุ่นของวัสดุที่ใช้ผลิต
อ้างอิง
- Williams, Robert (1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Section 3-9)
ดูเพิ่ม
- ทรงสิบสองหน้า (dodecahedron)
- ทรงยี่สิบหน้า (icosahedron)
- ทรงสามสิบสองหน้า (icosidodecahedron)
- ทรงสิบสองหน้าปลายตัด (truncated dodecahedron)
- ทรงสามสิบหน้ารอมบิกปลายตัด (truncated rhombic triacontahedron)
แหล่งข้อมูลอื่น
- เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Truncated icosahedron" จากแมทเวิลด์.
- The Uniform Polyhedra
- Virtual Reality Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra
- Paper Models of Polyhedra เก็บถาวร 2013-02-26 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน Includes a paper model(net) of a Truncated Icosahedron
- Bouncing Truncated Icosahedron เก็บถาวร 2018-08-02 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน Virtual Reality (needs JVM)
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.