ตัวเลขโรมัน

ตัวเลขโรมัน เป็นระบบตัวเลขที่ใช้ในโรมโบราณ และยังคงเป็นระบบตัวเลขที่ใช้งานทั่วยุโรปจนถึงสมัยกลางตอนปลาย ตัวเลขในระบบนี้แสดงเป็นการผสมตัวอักษรในอักษรละติน ระบบเลขโรมันมีสัญลักษณ์ที่ใช้กันในสมัยใหม่ดังนี้:^[1]

สัญลักษณ์	I	V	X	L	C	D	M
ค่าของตัวเลข	1	5	10	50	100	500	1,000

ตัวเลขโรมันที่ท้ายเรือคัตตีซาร์ก ในหน่วยฟุต ตัวเลขจากล่างขึ้นบนคือ 13 ถึง 22

หลังการล่มสลายของจักรวรรดิโรมัน ยังคงมีการใช้งานตัวเลขโรมันต่อไปเป็นเวลานาน ก่อนจะถูกแทนที่ด้วยตัวเลขอาหรับตั้งแต่คริสต์ศตวรรษ 14 เป็นต้นมา อย่างไรก็ตาม การเปลี่ยนแปลงนี้เป็นแบบค่อยเป็นค่อยไป และตัวเลขโรมันยังคงมีอยู่ในบางผลิตภัณฑ์จนถึงปัจจุบัน

บริเวณที่มักพบเห็นตัวเลขโรมันคือหน้าปัดนาฬิกา เช่น บนนาฬิกาของบิกเบน (ออกแบบใน ค.ศ. 1852) เส้นชั่วโมงจาก 1 ถึง 12 เขียนเป็น:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII

บางครั้ง มีความนิยมในการแสดงเลข "4" บนนาฬิกาที่มีเลขโรมันเป็น "IIII"^[2]

บริเวณอีกแห่งที่มีการใช้งานคือปีในเอกสารและอาคารกับวันที่ลิขสิทธิ์บนหน้าหลักของภาพยนตร์และรายการโทรทัศน์ เช่น MCM คือเลข 1900 ดังนั้น 1912 สามารถเขียนได้เป็น MCMXII สำหรับปีในศตวรรษนี้ MM คือเลข 2000 ปีปัจจุบันคือ MMXXIV (2024)

การเขียนเลขโรมัน

การเขียนเลขโรมัน สามารถเขียนแทนเฉพาะจำนวนเต็มบวกเท่านั้น เนื่องจากในสมัยก่อนโรมยังไม่มีสัญลักษณ์แทนเลขศูนย์หรือเลขทศนิยม โดยให้เขียนจากสัญลักษณ์ที่มีค่ามากแล้วลดหลั่นกันไปยังสัญลักษณ์ที่มีค่าน้อย เช่น

• MCCCXXV มีค่าเท่ากับ 1,000 + 300 + 20 + 5 = 1,325
• MMMDLXVII มีค่าเท่ากับ 3,000 + 500 + 60 + 7 = 3,567

ถ้าเขียนสัญลักษณ์ที่มีค่าน้อยกว่าไว้ด้านหน้าสัญลักษณ์ที่มีค่ามากกว่า ค่าของจำนวนที่ได้จะมีค่าเท่ากับจำนวนที่มีค่ามากลบด้วยจำนวนที่มีค่าน้อย และจะเขียนสัญลักษณ์เพียงคู่เดียวในแต่ละหลักเท่านั้น เช่น

• IX มีค่าเท่ากับ 10 − 1 = 9
• XL มีค่าเท่ากับ 50 − 10 = 40
• MCMLXXVII มีค่าเท่ากับ 1,000 + (1,000 − 100) + 70 + 7 = 1,977
• MMCDLXVIII มีค่าเท่ากับ 2,000 + (500 − 100) + 60 + 8 = 2,468

โดยปกติแล้ว การเขียนเลขโรมันจะไม่เขียนสัญลักษณ์เดียวกันอยู่ติดกันตั้งแต่ 4 ตัวขึ้นไป ยกเว้นบนหน้าปัดนาฬิกา ที่จะใช้ IIII แทนเวลา 4 นาฬิกาหรือ 16 นาฬิกา เพื่อป้องกันความสับสนในการอ่านเวลา

รูปมาตรฐาน

ตารางต่อไปนี้เป็นรูปแบบการเขียนตัวเลขโรมันตามปกติ:^[3]

	พัน	ร้อย	สิบ	หน่วย
1	M	C	X	I
2	MM	CC	XX	II
3	MMM	CCC	XXX	III
4		CD	XL	IV
5		D	L	V
6		DC	LX	VI
7		DCC	LXX	VII
8		DCCC	LXXX	VIII
9		CM	XC	IX

เศษส่วน

เศษส่วนตั้งแต่ 1/12 ถึง 12/12 มีชื่อในสมัยโรมัน ซึ่งเป็นชื่อเดียวกับเหรียญมูลค่าเท่ากัน

เศษส่วน	ตัวเลขโรมัน	ชื่อ	ความหมาย
1/12	·	Uncia, unciae	"Ounce"
2/12 = 1/6	·· หรือ :	Sextans, sextantis	"Sixth"
3/12 = 1/4	··· หรือ ∴	Quadrans, quadrantis	"Quarter"
4/12 = 1/3	···· หรือ ∷	Triens, trientis	"Third"
5/12	····· หรือ ⁙	Quincunx, quincuncis	"Five-ounce" (quinque unciae → quincunx)
6/12 = 1/2	S	Semis, semissis	"Half"
7/12	S·	Septunx, septuncis	"Seven-ounce" (septem unciae → septunx)
8/12 = 2/3	S·· หรือ S:	Bes, bessis	"Twice" (as in "twice a third")
9/12 = 3/4	S··· หรือ S∴	Dodrans, dodrantis or nonuncium, nonuncii	"Less a quarter" (de-quadrans → dodrans) or "ninth ounce" (nona uncia → nonuncium)
10/12 = 5/6	S···· หรือ S∷	Dextans, dextantis or decunx, decuncis	"Less a sixth" (de-sextans → dextans) or "ten ounces" (decem unciae → decunx)
11/12	S····· หรือ S⁙	Deunx, deuncis	"Less an ounce" (de-uncia → deunx)
12/12 = 1	I	As, assis	"Unit"

สัญกรณ์เศษส่วนโรมันอื่น ประกอบด้วย:

เศษส่วน	ตัวเลขโรมัน	ชื่อ	ความหมาย
1/1728=12−3	𐆕	Siliqua, siliquae
1/288		Scripulum, scripuli	"scruple"
1/144=12−2	𐆔	Dimidia sextula, dimidiae sextulae	"half a sextula"
1/72	𐆓	Sextula, sextulae	"1/6 of an uncia"
1/48	Ↄ	Sicilicus, sicilici
1/36	𐆓𐆓	Binae sextulae, binarum sextularum	"two sextulas" (duella, duellae)
1/24	Σ or 𐆒 or Є	Semuncia, semunciae	"1/2 uncia" (semi- + uncia)
1/8	Σ· or 𐆒· or Є·	Sescuncia, sescunciae	"1 1/2 uncias" (sesqui- + uncia)

วิงคิวลัม

จำนวนที่มีค่าเกินกว่าที่กำหนดไว้ตามสัญลักษณ์ดังกล่าว จะเขียนขีดไว้บนสัญลักษณ์เหล่านี้ เรียกว่า วิงคิวลัม (vinculum) สัญลักษณ์ที่มีวิงคิวลัมอยู่จะมีค่าคูณด้วย 1,000 เช่น

• V มีค่าเท่ากับ 5 × 1,000 = 5,000
• X มีค่าเท่ากับ 10 × 1,000 = 10,000

มีการระบุว่าการใช้วิงคิวลัมเป็นมาตรฐาน แต่ที่จริงเป็นเพียงสมมติฐานเท่านั้น เลขโรมันที่ใช้กันในสมัยใหม่มักไม่เกินปี ค.ศ. ปัจจุบัน (คือ MMXXIV หรือ 2024)

ยูนิโค้ด

นอกจากนี้ ยังมีสัญลักษณ์อื่นที่ไม่ได้ใช้ในระบบเลขโรมันปัจจุบัน แต่ปรากฏอยู่ในรหัสยูนิโคด ดังนี้

ↀ (U+2180) มีค่าเท่ากับ 1,000

ↁ (U+2181) มีค่าเท่ากับ 5,000

ↂ (U+2182) มีค่าเท่ากับ 10,000

ↇ (U+2187) มีค่าเท่ากับ 50,000

ↈ (U+2188) มีค่าเท่ากับ 100,000

อ้างอิง

1. Gordon, Arthur E. (1982). Illustrated Introduction to Latin Epigraphy. Berkeley: University of California Press. ISBN 0-520-05079-7. Alphabetic symbols for larger numbers, such as Q for 500,000, have also been used to various degrees of standardization.
2. Judkins, Maura (4 November 2011). "Public clocks do a number on Roman numerals". The Washington Post. สืบค้นเมื่อ 13 August 2019. Most clocks using Roman numerals traditionally use IIII instead of IV... One of the rare prominent clocks that uses the IV instead of IIII is Big Ben in London.
3. Reddy, Indra K.; Khan, Mansoor A. (2003). "1 (Working with Arabic and Roman numerals)". Essential Math and Calculations for Pharmacy Technicians. CRC Press. p. 3. ISBN 978-0-203-49534-6. Table 1-1 Roman and Arabic numerals (table very similar to the table here, apart from inclusion of Vinculum notation.