กูกอล

กูกอล (ไทย: googol) หมายถึง จำนวนมหาศาล (large number) จำนวนหนึ่งซึ่งมีค่าเท่ากับ 10¹⁰⁰ นั่นคือมีเลข แล้วตามด้วยเลข อีก 100 ตัวใน หรือเท่ากับ

ศัพทมูลวิทยา

คำนี้ถูกกำหนดขึ้นใน ค.ศ. 1920 โดยเด็กอายุ 9 ขวบชื่อว่า มิลทัน ซิรอตทา (Milton Sirotta) หลานชายของนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน เอดเวิร์ด แคสเนอร์ (Edward Kasner)^[1] ซึ่งแคสเนอร์เป็นคนเสนอแนวความคิดนี้ให้เป็นที่รู้จักในหนังสือ Mathematics and the Imagination (คณิตศาสตร์กับจินตนาการ)

กูกอลมีอันดับของปริมาณ (order of magnitude) เท่ากับแฟกทอเรียลของ 70 (70! ≈ 1.198 กูกอล ≈ 10^100.0784) และตัวประกอบเฉพาะของกูกอลก็มีเพียง 2 กับ 5 เป็นจำนวน 100 คู่ สำหรับเลขฐานสองต้องใช้ถึง 333 บิตในการบันทึกค่านี้

กูกอลมักไม่มีนัยสำคัญในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะ แต่ก็อาจมีประโยชน์เมื่อใช้เปรียบเทียบกับปริมาณมหาศาลอื่นๆ เช่น จำนวนอนุภาคภายในอะตอมในเอกภพที่มองเห็น หรือจำนวนความน่าจะเป็นทั้งหมดของการเล่นหมากรุก แคสเนอร์สร้างขึ้นเพื่อแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างจำนวนมหาศาลกับอนันต์

กูเกิล (Google) ที่ทำหน้าที่เป็นเครื่องมือค้นหาบนอินเทอร์เน็ต ได้รับแรงบันดาลใจจากชื่อของจำนวนนี้ แลร์รี เพจ (Larry Page) หนึ่งในผู้ก่อตั้งกูเกิลกล่าวว่า เขาหลงใหลในคณิตศาสตร์และจำนวนกูกอล แต่เขาก็ตั้งชื่อเว็บไซต์เป็น "กูเกิล" ด้วยเหตุที่ว่าเขาสะกดชื่อผิด^[2][3]

กูกอลที่หดเล็กลง

ในขณะที่คำนี้ได้เผยแพร่ออกไปใน ค.ศ. 1920 กูกอลจึงดูเหมือนจำนวนมหาศาลที่หาค่าเปรียบมิได้ แต่ปัจจุบันการประดิษฐ์คอมพิวเตอร์ที่เร็วขึ้นและการคิดค้นขั้นตอนวิธีให้คำนวณเร็วขึ้น การคำนวณในระดับจำนวนกูกอลจึงสามารถทำได้เป็นนิจ แม้แต่ปัญหาที่ยากยิ่งในการแยกตัวประกอบเฉพาะของตัวเลขจำนวน 100 หลักก็สามารถทำได้ แต่อย่างไรก็ตาม การเพิ่มค่าขึ้นหรือการลดค่าลงทีละกูกอลนั้นยังไม่สามารถก้าวไปถึงได้

กูกอลเพลกซ์

ดูบทความหลักที่ กูกอลเพลกซ์

กูกอลเพลกซ์ เป็นจำนวนที่มีเลข 1 แล้วตามด้วยเลข 0 เป็นจำนวน 1 กูกอลตัว หรือหมายถึง 10 ยกกำลัง 1 กูกอล

${\displaystyle {\mbox{googolplex}}={10}^{\mbox{googol}}={10}^{({10}^{100})}}$

การเปรียบเทียบกับจำนวนมหาศาลอื่นๆ

• กูกอลมีค่ามากกว่าจำนวนอนุภาคในเอกภพที่มองเห็น ซึ่งสามารถประมาณค่าได้อยู่ระหว่าง 10⁷⁹ ถึง 10^81[4][5] ถึงแม้การเปรียบเทียบนี้อาจจะมีข้อโต้แย้ง เนื่องจากนักดาราศาสตร์ยังไม่ค้นพบมวลสารทั้งหมดในเอกภพ ซึ่งทำให้เกิดความเป็นไปได้ว่าจำนวนอนุภาคอาจมีมากกว่ากูกอล
• กูกอลน้อย (little googol) มีค่าเท่ากับ 2¹⁰⁰ หรือ 1,267,650,600,228,229,401,496,703,205,376 (ประมาณ 1.267×10³⁰) ในขณะที่ กูกอลเพลกซ์น้อย (little googolplex) มีค่าเท่ากับ ${\displaystyle 2^{2^{100}}}$ หรือประมาณ${\displaystyle 10^{3.8\times 10^{29}}}$
• เลขอาโวกาโดร เป็นจำนวนมหาศาลที่เป็นที่รู้จักในทางเคมีและฟิสิกส์ มีค่าประมาณ (6.02214179±0.00000030) ×10²³ ซึ่งมีค่าน้อยกว่ากูกอลอย่างมาก
• หลุมดำสามารถระเหยหายไปได้ตามทฤษฎีการแผ่รังสีของฮอว์คิง ดังนั้นหลุมดำมหึมาอันหนึ่งๆ อาจต้องใช้เวลาเป็นกูกอลปีจนกว่าจะระเหยหายไปหมด^[6]

อ้างอิง

1. Bialik, Carl (June 14, 2004). "There Could Be No Google Without Edward Kasner". The Wall Street Journal Online. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ November 30, 2016. (retrieved March 17, 2015)
2. Koller, David (January 2004). "Origin of the name "Google"". Stanford University. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ July 4, 2012. สืบค้นเมื่อ July 4, 2012.
3. Hanley, Rachael. "From Googol to Google: Co-founder returns เก็บถาวร 2006-12-14 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน." The Stanford Daily. 12 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2546, เรียกดู 14 กรกฎาคม พ.ศ. 2549
4. Estimate of the number of particles in the Universe; 10⁷⁹ up to 10⁸¹
5. Another estimate เก็บถาวร 2008-02-08 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน of the number of particles in the Universe; 4x10⁷⁹
6. On the dark side เก็บถาวร 2008-12-06 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน, p.4

แหล่งข้อมูลอื่น

• เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Googol" จากแมทเวิลด์.
• Googol ที่ PlanetMath.
• Padilla, Tony; Symonds, Ria. "Googol and Googolplex". Numberphile. Brady Haran. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2014-03-29. สืบค้นเมื่อ 2013-04-06.