From Wikipedia, the free encyclopedia
வடிவவியலில் கெப்லர் முக்கோணம் (Kepler triangle) என்பது ஒரு சிறப்பு வகையான செங்கோண முக்கோணமாகும். இம்முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நீளங்கள் பெருக்குத் தொடரில் அமைகின்றன. கெப்லர் முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நீளங்களின் விகிதங்கள், -தங்க விகிதத்துடன் தொடர்புடையது.
இப்பக்க நீளங்கள் பின்வருமாறு தரப்படுகின்றன:
ஜெர்மானிய கணிதவியலாளர் மற்றும் வானவியலாளரான யோகான்னசு கெப்லர்தான் (1571–1630) முதன்முதலில் சில செங்கோண முக்கோணங்களின் சிறிய பக்கத்திற்கும் செம்பக்கத்திற்குமான விகிதம் தங்க விகிதத்திற்குச் சமமாக உள்ளதைக் கண்டறிந்தார்.[2] எனவே இத்தகைய செங்கோண முக்கோணங்கள் கெப்லர் முக்கோணங்கள் என அழைக்கப்படுகின்றன. கெப்லர் முக்கோணத்தில் பித்தாகரசு தேற்றம் மற்றும் தங்க விகிதம் ஆகிய இரண்டு முக்கிய கணிதவியல் கருத்துருக்களும் இணைந்து காணப்படுகின்றன. இந்த உண்மையால் ஈர்க்கப்பட்ட கெப்லர், இதனைப் பின்வருமாறு கூறுகிறார்:
வடிவவியலில் இரண்டு மாபெரும் பொக்கிஷங்கள் உள்ளன: ஒன்று பித்தாகரசின் தேற்றம்; மற்றொன்று ஒரு கோட்டினை இடை மற்றும் இறுதி விகிதமாகப் பிரித்தல். முதலாவதை ஒரு தங்க நிறையாகக் கொண்டால் பின்னது ஒரு விலைமதிப்பற்ற ஆபரணமாகும்.[3]
சில ஆதாரங்கள் தோராயமாக கெப்லர் முக்கோணத்தின் அளவுகளுக்குச் சமமான அளவுகளை உடையதொரு முக்கோணம் கீசாவின் பெரும்பிரமிடில் காணப்படுகிறதென கூறுகின்றன.[4][5]
தங்க விகிதத்தை வரையறுக்கும் இருபடி பல்லுறுப்புக்கோவையான -ஐ
தரப்பட்ட இரு நேர்ம மெய்யெண்கள் a , b ஆகியவற்றின் கூட்டுச்சராசரி, பெருக்கல் சராசரி மற்றும் இசைச் சராசரிகளைப் பக்கங்களாகக் கொண்ட முக்கோணம் ஒரு கெப்லர் முக்கோணமாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே அது ஒரு செங்கோண முக்கோணமாக இருக்க முடியும்.[6]
கவராயம் மற்றும் அளவுகோல் கொண்டு ஒரு கெப்லரின் முக்கோணம் வரைவதற்கு முதலில் ஒரு தங்க செவ்வகத்தை வரைந்து பின் அதிலிருந்து கெப்ளர் முக்கோணம் வரையலாம்:
பக்கங்கள் கொண்ட ஒரு கெப்லரின் முக்கோணத்தை எடுத்துக் கொள்க.
இதுவே கணிதவியல் ஒன்றுபடல், ஆகும். ஆனால் சதுரம் மற்றும் வட்டத்தின் சுற்றளவுகள் மிகச்சரியாக சமமாக இருக்க முடியாது. அதாவது ஒரு விஞ்சிய எண் என்பதால்
சில ஆதாரங்களின்படி[5][7], எகிப்திய பிரமிடுகளில் கெப்லர் முக்கோண வடிவங்கள் காணப்படுவதாகக் கருதப்படுகிறது. ஆனால் பண்டைய எகிப்தியர்கள், மற்றும் தங்க விகிதம் இவற்றினைக் கொண்ட கணிதவியல் ஒன்றுபடுதலைப் பற்றி அறிந்திருக்காமல் இருந்திருக்கலாம்.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.