திசையன்
From Wikipedia, the free encyclopedia
அடிப்படை இயற்கணிதம், இயற்பியல் மற்றும் பொறியியலில் திசையன் (vector) அல்லது காவி என்பது அளவும் திசையும் கொண்டதொரு வடிவவியல் பொருளாகும். சிலசமயங்களில் இத்திசையன்,
- வடிவியல் திசையன் (geometric vector)[1]
- இடவெளித்திசையன் (spatial vector) [2]
- யூக்ளிடிய திசையன் (Euclidean vector) எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.
பெரும்பாலும் ஒரு திசையனானது, குறிப்பிட்ட திசையிடப்பட்ட கோட்டுத்துண்டாகவோ அல்லது ஆரம்பப் புள்ளி A மற்றும் இறுதிப் புள்ளி B -யை இணைக்கும் அம்பாகவோ, வரைபடம் மூலமாகக் குறிக்கப்படுகிறது.[3] இதன் குறியீடு ஆகும். இத்திசையன்களின் கூட்டல் இணைகர விதிப்படி அமையும்.
ஒரு திசையன் என்பது, A -புள்ளியை B -புள்ளிக்கு எடுத்துச் செல்லத் தேவையான ஒன்றாகும். வெக்டர் எனும் இலத்தீன் மொழிச் சொல்லின் பொருள் எடுத்துச் செல்வது ஆகும்.[4] A , B -புள்ளிகளுக்கு இடையேயுள்ள தூரம் அத்திசையனின் அளவையும் A -லிருந்து B -க்குள்ள இடப்பெயர்ச்சி அதன் திசையையும் தருகின்றன. மெய்யெண்களிலுள்ள கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், எதிர்மறை போன்ற அடிப்படை இயற்கணிதச் செயல்களுக்கு ஒத்த செயல்கள் திசையன்களுக்கும் உண்டு. மேலும் அச்செயல்கள், பரிமாற்றுத்தன்மை, சேர்ப்புத்தன்மை, பங்கீட்டுத் தன்மை போன்ற வழக்கமான இயற்கணிதப் பண்புகளையும் கொண்டிருக்கும். திசையன்களின் இச்செயல்களும் அதன் தொடர்பான விதிகளுமே அவற்றைத் திசையன் வெளியின் உறுப்புகளாக வரையறுக்கப்படும் கருத்துருவின் பொதுமைப்படுத்தலாக்குகின்றன.
இயற்பியலில் திசையன்கள் முக்கியப்பங்கு வகிக்கின்றன: ஒரு நகரும் துகளின் திசைவேகம், முடுக்கம் மற்றும் அதன்மீது செயல்படும் விசை ஆகிய அனைத்தும் திசையன்களாக விவரிக்கப்படுகின்றன. இன்னும் பல இயற்பியல் அளவுகளும் திசையன்களாகக் கருதப்படும்போது பயனுள்ளவையாக அமைகின்றன. அவற்றில் பெரும்பான்மையானவை தூரத்தையோ அல்லது இடப்பெயர்ச்சியையோ குறிக்காவிடினும் அவற்றின் நீளம் மற்றும் திசை ஒரு அம்பின் மூலமாகக் குறிப்பிடப்படலாம். ஒரு இயற்பியல் திசையனின் கணிதக் குறியீடு, அதனை விவரிக்க எடுத்துக்கொள்ளப்படும் ஆய அச்சு முறைமையைப் பொறுத்து அமையும்.