அரைத்தொடர்ச்சி (கணிதம்)
From Wikipedia, the free encyclopedia
கணிதத்தில் அரைத்தொடர்ச்சி (semicontinuity) என்பது நீட்டிக்கப்பட்ட மெய்-மதிப்புச் சார்புகளுக்கான பண்பாகும். ஒரு நீட்டிக்கப்பட்ட மெய்-மதிப்புச் சார்பு f ஆனது x0 என்ற புள்ளியில்:
- மேல் அரைத் தொடர்ச்சியான சார்பாக இருக்க வேண்டுமெனில், x0 க்கு அருகில் அமையும் x இன் மதிப்புகளுக்குரிய சார்பின் மதிப்புகள், f(x0) க்கு நெருக்கமாகவோ அல்லது f(x0) குறைவாகவோ இருக்க வேண்டும்.
- கீழ் அரைத்தொடர்ச்சியான சார்பாக இருக்க வேண்டுமெனில், x0 க்கு அருகில் அமையும் x இன் மதிப்புகளுக்குரிய சார்பின் மதிப்புகள், f(x0) க்கு நெருக்கமாகவோ அல்லது f(x0) மிகையாகவோ இருக்க வேண்டும்.