Loading AI tools
Från Wikipedia, den fria encyklopedin
Enligt yttervinkelsatsen är yttervinkeln lika stor som summan av de två inre vinklar i en triangel som inte är supplementvinklar till den yttre vinkeln.
Yttervinklarna är de vinklar som bildas på utsidan av en triangel mellan baslinjen (parallell med triangelns bas) och en av de två andra sidorna i triangeln.
Med beteckningarna här nedanför är den vänstra yttervinkeln (supplementvinkeln till α) = γ + β
och den högra yttervinkeln (supplementvinkel till β) = α + γ.
Bevis[1].
Summan av vinklarna i triangeln ABC är 180° (eller motsvarande π radianer) α + β + γ = 180°.
Därav fås att α = 180° - β - γ och att β = 180° - α - γ.
Den vänstra yttervinkeln är supplementvinkel till α och således är den 180° - α = 180° - (180° - β - γ ) = β + γ.
Den högra yttervinkeln är supplementvinkel till β och således är den 180° - β = 180° - (180° - α - γ ) = α + γ.
V.S.B.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.