Kvadreringsreglerna

Kvadreringsreglerna är regler inom algebran för utveckling av kvadraten av två tals summa respektive differens:

${\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}+2ab}$

${\displaystyle (a-b)^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab}$

${\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}+2ab}$

Liksom konjugatregeln kan kvadreringsreglerna tillämpas på andra matematiska objekt än tal och i likhet med konjugatregeln måste objekten ${\displaystyle a}$ och ${\displaystyle b}$ kommutera.

Binomialsatsen ger utvecklingen av

${\displaystyle (a+b)^{n}}$

för alla positiva heltal n.

Kvadreringsregler för tre termer

${\displaystyle (a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2ac+2bc}$

${\displaystyle (a+b-c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab-2ac-2bc}$

${\displaystyle (a-b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc}$

${\displaystyle (a-b-c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab-2ac+2bc}$

Se även

• Konjugatregeln
• Kubregeln
• Binomialsatsen

Källor

• Lennart Råde, Bertil Westergren (2004). Mathematics Handbook for Science and Engineering (Fifth edition). Lund: Studentlitteratur. sid. 44-45. ISBN 91-44-03109-2