Falkman var son till generalkonsul Patrik Falkman och Hanna Nilsson. Han tog juris kandidatexamen 1959 och blev attaché vid Utrikesdepartementet (UD) 1959. Falkman tjänstgjorde i Tokyo 1959, vid UD 1961 och var förste ambassadsekreterare i London 1964. Han var departementssekreterare vid UD 1968, tillförordnad chargé d’affaires i Hanoi 1971, tjänstgjorde vid UD 1971 och var förste ambassadsekreterare i Lissabon 1974. Falkman var därefter ambassadråd 1976, ambassadör i Luanda 1976, även São Tomé 1977 och hade särskilt uppdrag vid UD 1978. Han var minister i Tokyo 1980–1984, gästforskare vid Utrikespolitiska Institutet 1985–1986, var fellow vid Weatherhead Center for International Affairs vid Harvard University 1986–1987 och hade särskilt uppdrag vid UD från 1988.[3] Falkman var generalkonsul i Istanbul 1990–1995[4] och svensk rådgivare i Cypernfrågan 1996–2001.[5]
Han var från 1977 gift med fil.kand. Sigrid Bylund (född 1947), dotter till direktör Alvar och Gun Bylund.[3] Falkman är begravd på Norra begravningsplatsen utanför Stockholm.[6]
- Falkman, Kaj (2010). Den japanska hemligheten: [roman]. Stockholm: Langenskiöld. Libris 11812708. ISBN 978-91-86469-02-3
- Falkman, Kaj (2010). Varför skrattar människan?: kollisioner i hjärnan. Stockholm: Carlsson. Libris 11823681. ISBN 9789173313476
- Michiko; Falkman, Kaj; Thunman, Noriko (2008). Strömdrag: [dikter. Stockholm: Atlantis. Libris 11221958. ISBN 9789173532655
- Falkman, Kaj, red (2008). Plikten och äventyret: upplevelser av diplomati. Stockholm: Carlsson. Libris 10864626. ISBN 978-91-7331-198-4
- European Haiku Conference; Falkman, Kaj; Vilén, Florence; Härle, Helga (2007) (på engelska). Haiku in Vadstena: summary of the international haiku conference in Sweden 8-10 June 2007. Saltsjö-Boo: Svenska Haiku Sällskapet. Libris 10902801. ISBN 978-91-633-1513-8
- Falkman, Kaj, red (2005). Ringar efter orden: femton röster kring Dag Hammarskjölds Vägmärken. Lund: Ellerström. Libris 9901129. ISBN 91-7247-130-1
- Hammarskjöld, Dag; Falkman, Kaj; Åhman, Sven (2005). Att föra världens talan: tal och uttalanden. Stockholm: Atlantis. Libris 9822700. ISBN 91-7353-062-X
- Falkman, Kaj (1999). Turkiet - gränsfursten: utsikter från Svenska palatset i Istanbul. Stockholm: Atlantis. Libris 7644722. ISBN 91-7486-777-6
- Falkman, Kaj (2011). Överraskningens poesi: upplevelser av haiku. Stockholm: Atlantis. Libris 12142626. ISBN 978-91-7353-462-8
- Falkman, Kaj; Hammarskjöld, Dag (2005). En orörd sträng: Dag Hammarskjölds liv i haiku och fotografier. Stockholm: Ordfront. Libris 9840386. ISBN 91-7037-182-2
- Falkman, Kaj, red (1986). Vårregnets berättelse: japansk haiku. Stockholm: Legenda. Libris 7437844. ISBN 91-582-0933-6
- Falkman, Kaj (1985). Japans ansikte: möten med en annan verklighet. Stockholm: Atlantis. Libris 7644538. ISBN 91-7486-399-1
- Falkman, Kaj (1981). Orden och bergen. Stockholm: Atlantis. Libris 7644370. ISBN 91-7486-196-4
- Falkman, Kaj (1976). Picasso och hjärnan. Stockholm: Forum. Libris 7254206. ISBN 91-37-06229-8
- Falkman, Kaj (1974). Roboten och meningen. Staffanstorp: Cavefors. Libris 7401830. ISBN 91-504-0336-2
- Falkman, Kaj (1972). Kurirsäcken: handboja och färdbiljett. Staffanstorp: Cavefors. Libris 7401814. ISBN 91-504-0312-5