Internräntemetoden

Internräntemetoden är en metod för att bestämma den förväntade lönsamheten i en investering. Metoden går ut på att beräkna internräntan, den räntesats som investeringen avkastar. Genom att jämföra internräntan med kalkylräntan, det vill säga uppsatta avkastningskrav, kan investeringens lönsamhet avgöras.

Översikt

Grafisk lösning för att hitta internräntan för ett projekt.

Internräntemetoden ger ett resultat som går att jämföra direkt med kalkylräntan för lönsamhetsbedömningar. Resultatet är dessutom möjligt att jämföra för investeringar med olika lång ekonomisk livslängd. Nackdelarna är att den är ganska svår att beräkna, den lämpar sig inte alltför väl för jämförande analys, samt att det kan finnas flera internräntor till samma investering (se Problem med internräntemetoden nedan).

Beräkningar

Beräkningarna av internräntan är nära kopplade till nuvärdesmetoden. Den är definierad som den räntesats där en beräkning av nettonuvärdet, det vill säga nuvärde minus grundinvestering, är noll. I följande ekvation är IR internräntan, G grundinvestering, C kassaflöde och n antal år, se även nuvärdesmetoden och investeringskalkylering.

${\displaystyle {\mbox{G}}-\sum _{i=1}^{n}{C_{i} \over {(1+\mathrm {IR} )^{i}}}=0}$

Tyvärr finns det ingen bra metod för att lösa ut IR direkt, inte ens vid konstanta betalningsöverskott. Vid ett eller två år går det att lösa med förstagradsekvationer och andragradsekvationer. Annars måste numeriska metoder användas. Det bästa sättet är att låta en dator eller miniräknare utföra jobbet. Kalkylprogram har dessutom ofta en inbyggd funktion för att hitta internräntan. Givetvis går det även att lösa det grafiskt, som på bilden till höger.

Beslutsgrunder

• Om internräntan är högre än kalkylräntan är investeringen lönsam.
• Vid jämförelser är det alternativ som har högst internränta som regel mest ekonomiskt fördelaktig.

Problem med internräntemetoden

Skiljer inte på inlåning och utlåning

Jämför följande två projekt:

	År 0	År 1	År 2	IR	NNV (p = 8%)
A	-100.000	60.000	60.000	13,07%	6.478
B	100.000	-60.000	-60.000	13,07%	-6.478

Förlusten i projekt B avspeglas inte i internräntan. Även nuvärdet, eller någon annan metod, måste alltså beräknas. Den här typen av förluster kan vara betydligt svårare att upptäcka än i exemplet ovan.

Orimligt höga räntesatser

Ett stort problem med internräntemetoden är att den utgår ifrån att alla inbetalningar kan återinvesteras till internräntan. Det är naturligtvis inte rimligt, vissa investeringar kan ge internräntor över 50%, vilket inte kommer att avspegla utfallet.

Jämförelser stirrar sig blinda på en punkt

Det är tveksamt om internräntemetoden är bra för jämförelser mellan olika alternativ.

Två alternativa investeringar jämförs
Betalningsströmmar	Nettonuvärden vid olika kalkylräntor
Exempel 1: Alternativ med restvärde (blått) jämförs med alternativ utan restvärde (grönt).

Om de två alternativen i exempel 1 jämförs, har det gröna alternativet högre internränta (12,75%) än det blå (10%). Ändå är det blå alternativet bättre om kalkylräntan är lägre än 5,35%.

Flera lösningar

Ett annat problem är att det kan finnas flera lösningar för vissa investeringar.

Två lösningar till samma investeringsalternativ
Betalningsströmmar	Nettonuvärden vid olika kalkylräntor
Exempel 2: Nettonuvärdet är noll vid kalkylräntorna -26,03% och +19,73%.

Villkoret att NNV = 0 uppfylls vid både IR = -26,03% och IR = 19,73%.

Kan sakna lösningar

Det maximala nettonuvärdet i exempel 2 infaller vid kalkylräntan -13%. Värdet är då 35,69. Detta innebär att om grundinvesteringen hade varit 50% större, hade kurvan aldrig korsat x-axeln, och internräntan hade saknat värden!

Jämförelser kan bli oerhört komplexa

Sammantaget kan det ge komplexa jämförelser.

Multipla lösningar på två alternativ
Betalningsströmmar	Nettonuvärden vid olika kalkylräntor
Exempel 3: Jämförelse mellan investeringsalternativ med 4,70% och 14,90% resp. 6,75% internränta.

Se även

• Investeringskalkylering
• Nuvärdesmetoden
• Kalkylränta

Referenser

Tryckta källor

• Brealey, Richard A.; Stewart C. Myers (1996) [1981] (på engelska). Principles of corporate finance (fifth ed.). McGraw-Hill Companies, Inc. ISBN 0-07-114053-0
• Andersson, Göran (2001) [1983]. Kalkyler som beslutsunderlag (5:e uppl.). Lund: Studentlitteratur. ISBN 91-44-01910-6

Webbreferenser

• [|Avdelningen Bygg- och Fastighetsekonomi, Institutionen för Fastigheter och Byggande, KTH] (2007). ”Investeringsanalys” (PDF). KTH. http://www.infra.kth.se/BYFA/utbildning/grundutbildning/kurser/Ekonomi_AI1103/investeringsanalys_071105.pdf. Läst 3 juni 2008.^{[död länk]}