Gelfond–Schneiders konstant

Inom matematiken är Gelfond–Schneiders konstant eller Hilberts tal^[1] en matematisk konstant definierad som

${\displaystyle 2^{\sqrt {2}}=2.6651441426902251886502972498731\ldots }$

Den här artikeln handlar om ${\displaystyle 2^{\sqrt {2}}}$. För följden 1, 5, 9, 13, …, se Hilberttal.

Ej att förväxla med Gelfonds konstant.

som bevisades vara transcendent av Rodion Kuzmin 1930.^[2] 1934 bevisade Alexander Gelfond ett mer allmänt resultat, Gelfond–Schneiders sats,^[3] som löste Hilberts sjunde problem.

Se även

• Gelfonds konstant

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Gelfond–Schneider constant, 30 april 2014.

Noter

1. Courant, R.; Robbins, H. (1996), What Is Mathematics?: An Elementary Approach to Ideas and Methods, Oxford University Press, s. 107
2. R. O. Kuzmin (1930). ”On a new class of transcendental numbers”. Izvestiya Akademii Nauk SSSR, Ser. matem. 7: sid. 585–597. http://mi.mathnet.ru/eng/izv5316.
3. Aleksandr Gelfond (1934). ”Sur le septième Problème de Hilbert”. Bulletin de l'Académie des Sciences de l'URSS. Classe des sciences mathématiques et na VII (4): sid. 623–634. http://mi.mathnet.ru/eng/izv4924.

Vidare läsning

• Ribenboim, Paulo (2000). My Numbers, My Friends: Popular Lectures on Number Theory. Universitext. Springer-Verlag. ISBN 0-387-98911-0
• Tijdeman, Robert (1976). ”On the Gel'fond–Baker method and its applications”. i Felix E. Browder. Mathematical Developments Arising from Hilbert Problems. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics. "XXVIII.1". American Mathematical Society. sid. 241–268. ISBN 0-8218-1428-1