Remove ads
Från Wikipedia, den fria encyklopedin
Harmonisk rörelse är en rätlinjig fysisk rörelse, en svängning med ett sinusoidalt tidsberoende. Den kan beskriva rörelsen av en harmonisk oscillator som till exempel pendeln eller av en punkt i ett medium vid mekaniska vågor. En enkel harmonisk rörelse kan beskrivas med endast en sinusterm. Om det behövs sinustermer med olika frekvenser talar man om komplex harmonisk rörelse.
Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2016-08) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. |
För en enkel harmonisk rörelse med svängningsperioden T kan positionen som funktion av tiden skrivas som
där är vinkelfrekvensen och är vågrörelsens fas.
Partikelns hastighet ges av positionens derivata med avseende på tid:
Partikelns acceleration är hastighetens derivata eller positionens andraderivata:
Accelerationen är således proportionell mot avvikelsen från positionens medelvärde. Harmonisk rörelse är därför lösningen till differentialekvationer för vilka andraderivatan är proportionell mot funktionen med motsatt tecken:
ett samband som förekommer i den harmoniska oscillatorn och i vågekvationen.
Den enkla harmoniska rörelsen kan illustreras av en massa m som är fäst vid en fjäder som har fjäderkonstanten k.
Periodtiden
är oberoende av såväl amplitud som av gravitation.
Harmonisk rörelse har ett samband med uniform cirkelrörelse genom till exempel den trigonometriska ettan eller Eulers formel. Harmonisk rörelse är cirkelrörelsens projektion på en riktning, och cirkelrörelse är summan av två harmoniska rörelser längs riktningar som är vinkelräta mot varandra och har en fasskillnad på 90°.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.