Glavine spelade under större delen av sin karriär för Atlanta Braves. Han vann två gånger (1991 och 1998) Cy Young Award, priset till ligans bästa pitcher, och kom dessutom tvåa i omröstningen två år och trea två år. Han vann fyra gånger Silver Slugger Award, priset till ligans bästa slagman på varje position på planen. Han togs ut till tio all star-matcher och vann sammanlagt 305 matcher, vilket är fjärde flest i MLB:s historia bland vänsterhänta pitchers.[2] I augusti 2010 pensionerades hans tröjnummer 47 av Braves.[3] 2014 valdes han in i Hall of Fame.