Negation
förnekande av något Från Wikipedia, den fria encyklopedin
förnekande av något Från Wikipedia, den fria encyklopedin
Negation är i logiken ett förnekande av en sats på ett sådant sätt att, om satsen A är sann, så är icke-A falsk och om A är falsk, så är icke-A sann. Negationen av satsen A skrivs som ¬A, där ¬ är ett konnektiv. Negationen av satsen "Det regnar", är satsen "Det regnar inte".[1]
![]() |
---|
Logisk operator (Logisk grind) |
|
Se även |
I vardagsspråket motsvaras negation av orden "ej", "icke" eller "inte". Dessa betecknas i formella system med ¬ eller ibland med ~ , vilka skrivs framför påståendet. Mer explicit motsvaras negation av att uttrycket "det är inte så att..." sätts framför påståendet. Ett negerat påstående kan uttrycka två olika meningar:
Sammanblandning av dessa båda betydelser och vad som följer av det är en vanlig källa till filosofiska diskussioner.
Ett påstående specificerar eller underförstår en kontext med alternativa möjligheter och pekar ut ett av dessa alternativ. Ex: om kontexten består av de två alternativen "det regnar" och "det regnar inte" så specificerar påståendet kontexten huruvida det regnar eller inte och pekar ut ett av alternativen. Negation är alltid relaterad till en specifik kontext.
Antalet alternativ i en kontext kan variera. Några exempel:
Vidgning eller byte av kontext eller sammanblandning av likartade kontexter under ett resonemang är en vanlig källa till felslut.
Alla kontexter har inte distinkta alternativ. Till exempel är färger inte distinkta alternativ. "Soffan är inte röd" säger att den har en annan färg som inte är röd. Analytiskt är det inga problem att hantera påståendena som om alternativen vore distinkta, men så fort vi kommer till sanningshalten av påståendet uppstår problemet var gränsen går mellan rött och inte rött. För att kunna förmedla ett sådant påstående måste sändaren och mottagaren vara överens om vad som menas med det ena och det andra.
... Färger kan definieras som en frekvens eller som blandningar av frekvenser
... av "röd, gul, grön, blå, lila" eller "röd, rödorange, orange, orangegul, gul, gulgrön, grön, blågrön, blå, etc"
Dubbel negation innebär att negering av en negerad sats ger en ny sats med samma mening som den ursprungliga onegerade satsen. "Det är inte så att jag inte är hungrig" betyder detsamma som "Det är så att jag är hungrig" det vill säga, "Jag är hungrig"; formellt ¬¬p ⇔ p. Ett jämnt antal negationer av en utsagas sanningsvärde leder i den klassiska med flera logiska system till det ursprungliga sanningsvärdet.
Vissa logiska system, såsom till exempel intuitionistisk logik förnekar den generella tillämpbarheten av denna regel.
Lagen om det uteslutna tredje säger att antingen gäller en sats eller dess negation, och något tredje alternativ utöver de två (såsom bägge ibland eller ingendera) finns inte. Om man ändå hittar något tredje, är negationen inte korrekt formulerad (såsom ett missat undantag eller definitionsändringar, till exempel "Är du hungrig?" - "Ja" - "Ät denna smörgås" - "Jag är inte hungrig").
I klassisk logik upprätthålls ingen skillnad mellan negationen av en sats betydelse och av dess sanning. Påståendet ¬p är där sant om påståendet p är falskt och falskt om p är sant. Detta kan beskrivas med sanningstabellen
A | ¬A |
---|---|
F | S |
S | F |
Till detta är relaterat lagen om det uteslutna tredje (LEM) som säger att ett påstående och dess negation, som är påståendets komplement, täcker alla möjligheter, samt principen om bivalens (PB) som säger att ett påstående är antingen sant eller falskt, och principen om att dubbla negationer (DN) tar ut varandra.
Inom den intuitionistiska logiken är ¬¬p ett svagare påstående än p. Däremot är ¬¬¬p alltid ekvivalent med ¬p, även för intuitionisterna.
I de logiska system där sanningsvärden representeras med talen 0 och 1 eller med reella tal mellan 0 och 1 inklusive dessa, såsom i boolesk algebra, suddig logik med flera, uttrycks negationen ¬p vanligen som sanningsfunktionen , eller . Detta ger då likhet mellan ¬¬p och p eftersom detta betyder detsamma som 1 - (1 - p) = p. I en tvåvärd kontext med bara sanningsvärdena 1 och 0 kan detta också skrivas i tabellform:
p | 1 - p |
---|---|
1 | 0 |
0 | 1 |
I elektriska kretsar, pneumatik, hydraulik, mekanik etc kan funktioner som motsvarar negation realiseras.
![]() |
! representerar logiskt NOT i flera programspråk.
if (! villkor)
{
/*...satser som utförs om villkor inte är sant...*/
}
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.