Betafördelning

Betafördelning, inom matematisk statistik en kontinuerlig sannolikhetsfördelning med täthetsfunktionen

${\displaystyle f(x)={\Gamma (\alpha +\beta ) \over {\Gamma (\alpha )\Gamma (\beta )}}x^{\alpha -1}(1-x)^{\beta -1};\quad 0<x<1,}$

Täthetsfunktionen för olika betafördelningar.

där α och β är parametrar i fördelningen.^[1] Väntevärdet E(X) och variansen V(X) ges av:^[1]

${\displaystyle E(X)={\alpha \over {\alpha +\beta }},}$

${\displaystyle V(X)={{\alpha \beta } \over {(\alpha +\beta )^{2}(\alpha +\beta +1)}}.}$

Källor

1. Råde, Lennart; Bertil Westergren (1989). Mathematics Handbook for Science and Engineering (Beta). Lund: Studentlitteratur. sid. 419. ISBN 91-44-00839-2

Externa länkar

• Wikimedia Commons har media som rör Betafördelning.
  Bilder & media