Loading AI tools
Från Wikipedia, den fria encyklopedin
Barkhausen-stabilitetskriteriet är ett matematiskt tillstånd för att bestämma när en linjär elektronisk krets kommer att svänga. [1][2][3] Det lades fram 1921 av den tyske fysikern Heinrich Georg Barkhausen.[4] Det används ofta vid utformningen av elektroniska oscillatorer och även i utformningen av allmänna negativa återkopplingskretsar som op-förstärkare, för att förhindra att de oscillerar.
Barkhausens kriterium gäller linjära kretsar med en återkopplingsslinga. Det kan inte appliceras direkt på aktiva element med negativt motstånd som tunneldiodoscillatorer.
Kärnan i kriteriet är att ett komplext polpar måste placeras på den imaginära axeln i det komplexa frekvensplanet om steady state-svängningar ska äga rum. I den verkliga världen är det omöjligt att balansera på den imaginära axeln, så i praktiken är en steady-state-oscillator en ickelinjär krets:
Kriteriet säger att om A är förstärkningselementets förstärkning i kretsen och β (jω) är överföringsfunktionen för återkopplingsvägen, så βA är slingförstärkningen runt kretsens återkopplingsslinga, kommer kretsen att upprätthålla steady-state-svängningar endast vid frekvenser för vilka:
Barkhausens kriterium är ett nödvändigt villkor för svängning men inte ett tillräckligt villkor. Vissa kretsar uppfyller kriteriet men svänger inte.[5] På samma sätt anger Nyquists stabilitetskriterium också instabilitet men säger inget om svängning. Tydligen finns det inte en robust formulering av ett svängningskriterium som är både nödvändigt och tillräckligt.[6]
Barkhausens ursprungliga "formel för självexcitation", avsedd för bestämning av återkopplingsslingans svängningsfrekvenser, involverade ett likhetstecken: |βA| = 1. Vid den tiden var villkorligt stabila olinjära system dåligt utforskade och det ansågs allmänt att detta gav gränsen mellan stabilitet (|βA| < 1) och instabilitet (|βA| ≥ 1), varför denna felaktiga version hittade sin väg in i litteraturen.[7] Ihållande svängningar förekommer dock endast vid frekvenser för vilka jämlikhet gäller.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.