Abstraktionsprincipen
Från Wikipedia, den fria encyklopedin
Abstraktionsprincipen är en princip inom mängdteorin som handlar om hur vi får bilda mängder. Abstraktionsprincipen säger att vi för varje egenskap A kan bilda mängden av alla objekt som har denna egenskap.[1]
Beteckningen {x : A(x)} betyder mängden av alla x som har egenskapen A. Om till exempel egenskapen G är egenskapen att vara grön så är {x : G(x)} mängden av alla gröna objekt.
Trots sin vid första anblicken uppenbara enkelhet och självklarhet är abstraktionsprincipen falsk i mängdteorin, då den ger upphov till Russells paradox. Man kan alltså inte ha abstraktionsprincipen som ett axiom i en mängdteori, det skulle göra teorin motsägelsefull. I en axiomatisk mängdteori som ZFC byter man istället ut abstraktionsprincipen mot det något mer begränsande delmängdsaxiomet.
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
