From Wikipedia, the free encyclopedia
Функција расподеле, функција дистрибуције или кумулативна расподела вероватноће је функција у теорији вероватноће у ознаци која за сваки реалан број , одређује вероватноћу да је случајна променљива узела вредност мању од или једнаку :
За означавање функције расподеле обично се користи велико латинично слово , за разлику од малог латиничног слова , које се користи за расподелу вероватноће.
Кумулативна расподела вероватноће се може изразити и преко расподеле вероватноће на следећи начин[1]:
Вероватноћа да лежи на интервалу за је једнака .
Свака функција расподеле, има следеће особине:
Ако је дискретна случајна променљива која узима вредности 1, 2, ... са вероватноћама , њена функција расподеле ће имати прекиде у тачкама , и бити константна између њих:
Ако је функција расподеле , случајне променљиве , непрекидна, онда је непрекидна случајна променљива; ако је осим тога, апсолутно непрекидна, онда постоји Лебег-интеграбилна функција , таква да
за све реалне бројеве и . (Прва од горње две једнакости не би била тачна у општем случају ако не би било назначено да је расподела непрекидна. Непрекидност расподеле имплицира да је , па разлика између < и ≤ у том контексту нема значаја.) Функција је једнака изводу од скоро свуда, и назива се расподела вероватноће за случајну променљиву .
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.