From Wikipedia, the free encyclopedia
Функција преноса, један је од начина математичког описа динамичког понашања система. Углавном се користи у теорији аутоматског управљања, комуникација и дигиталне обраде сигнала. Представља диференцијални оператор, који изражава однос између улаза и излаза линеарног стационарног система. Знајући улаз система и функцију преноса, може се реконструисати излазни сигнал. Једноставније речено, преносна функција је математички приказ односа између улаза и излаза динамичког система.
У временском домену, такав систем карактерише импулсни одзив, трансформацијом улазног сигнала у излазни сигнал . Са одговарајућом трансформацијом могу се заменити улазни сигнал у и излазни у , па је њихов однос функција преноса. У теорији управљања, функција преноса система дефинише се као однос Лапласове трансформације излазног сигнала и улаза, са нултим почетним условима.
Карактеристике линеарних стационарних система:
система, задовољава исту законитост, у функцији времена.
онда је сигнал на излазу система
Излаз система yi(t) је одговор на улазни сигнал (утицај) ,
било који улаз истог је временског кашњења, за било коју |
За континуалне сигнале, функција преноса помоћу Лапласа даје опште информације о систему, посебно информације о његовој стабилности.[1][2]
При разматрању теорије линеарних стационарних система, усвојено је да је однос излазног и улазног сигнала функцију преноса:[2][3]
Где је:
У овом облику, улаз и излаз, добијени су са Лапласовом трансформацијом сигнала у временском домену и , сагласно релацијама:
За дигитални и дискретно непрекидни систем назива се дискретна функција преноса. Сигнал — улазни дискретни сигнал одговарајућег система, а — је дискретни излазни сигнал, . Тада се функција преноса система може написати у облику:
Где је и — z-конверзија за сигнале и сагласно:
За вишеструки улаз и вишеструки излаз, уводи се систем матрице функције преноса. Матрица функције преноса од улаза вектора система и од вектора излаза , представља матрицу , где су њени елементи , у томе реду . Друга колона представља функцију преноса система од , од координате вектора излаза система, на вектор улаза .
Када систем управљања поседује повратну спрегу (слика десно), тада су уочљиве две функције преноса:
У инжињерској теорији управљања, функција преноса је изведена помоћу Лапласове трансформације.
Функција преноса је примарни алат, који се користи у класичном управљању у енергетици. Међутим, он се показао гломазан за анализу система са више улаза и са више излаза, и у великој мери замењен је са приказом стања простора за овакве системе. Упркос томе, матрица функције преноса може се увек добити за било који линеарни систем, како би се анализирала динамика и друга својства. Сваки елеменат матрице је функција преноса, односи се на променљиви улаз и излаз.
У оптици, функција преноса означава могућност модулације оптичког преноса контраста.
Пример, када се посматра серија црно-белих светлосних пруга, нацртаних са специфичном просторном фреквенцијом, квалитет слике може опадати. Бела пруга бледи док црне постају светлије.
функција преноса модулације () у одређеним просторним учестаностима је дефинисана:
Где модулација (М) зависи од следеће слике или интензитета осветљења:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.