У математици, теорија хаоса описује понашање одређених динамичких система (система чије стање еволуира током времена), који могу да испоље динамику која је веома осетљива на почетне услове (популарно, ефекат лептира). Као резултат ове осетљивости, која се манифестује експоненцијалним растом пертурбација у почетним условима, понашање хаотичних система изгледа случајно. Ово се догађа чак и ако су ти системи детерминистички, што значи да је њихова даља динамика у потпуности одређена почетним условима, без случајних фактора. Ово понашање је познато као детерминистички хаос, или просто хаос.
Хаотично понашање се такође јавља у природним системима, као што су метеоролошке прилике. Оно се може објаснити хаос-теоретском анализом математичког модела таквог система, који осликава законе физике који су релевантни за одговарајући природни систем.
Хаотично понашање је уочено у лабораторији код мноштва система, укључујући електрична кола, ласере, осцилујуће хемијске реакције, динамику флуида, и механичке и магнетно-механичке уређаје. Посматрања хаотичног понашања у природи се врше и код динамике сателита Сунчевог система, времена еволуције магнетног поља небеских тела, раста популације у екологији, динамици акционих потенцијала код неурона и молекуларних вибрација. Пример хаотичних система је и понашање времена и климе.[1] Постоје одређене контроверзе око тога да ли се хаотична динамика јавља код динамике тектонских плоча и у економији.[2][3][4]
Системи који испољавају математички хаос су детерминистички и због тога у неком смислу показују уређеност; оваква стручна употреба термина хаос није у складу са свакодневном употребом, која подразумева потпуни неред. Сродно поље физике, теорија квантног хаоса проучава системе који прате законе квантне механике. Недавно се појавило и ново поље, релативистички хаос,[5], које се труди да опише системе који прате законе опште релативности.
Овај чланак се труди да опише границе степена нереда који рачунари могу да моделују са једноставним правилима, која дају комплексне резултате. На пример, приказани Лоренцов систем је хаотичан, иако има јасно дефинисану структуру Ограничени хаос је користан израз за описивање модела нереда.
Alemansour, Hamed; Miandoab, Ehsan Maani; Pishkenari, Hossein Nejat (март 2017). „Effect of size on the chaotic behavior of nano resonators”. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 44: 495—505. Bibcode:2017CNSNS..44..495A. doi:10.1016/j.cnsns.2016.09.010.CS1 одржавање: Формат датума (веза)
Crutchfield; Tucker; Morrison; J.D. Farmer; Packard; N.H.; Shaw; R.S (децембар 1986). „Chaos”. Scientific American. 255 (6): 38—49 (bibliography p.136). Bibcode:1986SciAm.255d..38T. doi:10.1038/scientificamerican1286-46.CS1 одржавање: Формат датума (веза)Online version (Note: the volume and page citation cited for the online text differ from that cited here. The citation here is from a photocopy, which is consistent with other citations found online that don't provide article views. The online content is identical to the hardcopy text. Citation variations are related to country of publication).
Bunde; Havlin, Shlomo, ур. (1996). Fractals and Disordered Systems. Springer. ISBN978-3642848704. and Bunde; Havlin, Shlomo, ур. (1994). Fractals in Science. Springer. ISBN978-3-540-56220-7.
Collet, Pierre, and Eckmann, Jean-Pierre (1980). Iterated Maps on the Interval as Dynamical Systems. Birkhauser. ISBN978-0-8176-4926-5.CS1 одржавање: Вишеструка имена: списак аутора (веза)
John Briggs and David Peat, Turbulent Mirror:: An Illustrated Guide to Chaos Theory and the Science of Wholeness, Harper Perennial 1990, 224 pp.
John Briggs and David Peat, Seven Life Lessons of Chaos: Spiritual Wisdom from the Science of Change, Harper Perennial 2000, 224 pp.
Cunningham, Lawrence A. (1994). „From Random Walks to Chaotic Crashes: The Linear Genealogy of the Efficient Capital Market Hypothesis”. George Washington Law Review. 62: 546.
Predrag Cvitanović, Universality in Chaos, Adam Hilger 1989, 648 pp.
Leon Glass and Michael C. Mackey, From Clocks to Chaos: The Rhythms of Life, Princeton University Press 1988, 272 pp.
James Gleick, Chaos: Making a New Science, New York: Penguin, 1988. 368 pp.
John Gribbin (2005-01-27). Deep Simplicity. Penguin Press Science. Penguin Books.
L Douglas Kiel, Euel W Elliott (ed.), Chaos Theory in the Social Sciences: Foundations and Applications, University of Michigan Press, 1997, 360 pp.
Arvind Kumar, Chaos, Fractals and Self-Organisation; New Perspectives on Complexity in Nature , National Book Trust, 2003.
Hans Lauwerier, Fractals, Princeton University Press, 1991.
Edward Lorenz, The Essence of Chaos, University of Washington Press, 1996.
The chaos theory of evolution – article published in Newscientist featuring similarities of evolution and non-linear systems including fractal nature of life and chaos.
Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez, Chaos, A Mathematical Adventure. Nine films about dynamical systems, the butterfly effect and chaos theory, intended for a wide audience.
"Chaos Theory", BBC Radio 4 discussion with Susan Greenfield, David Papineau & Neil Johnson (In Our Time, May 16, 2002)