Парцијални извод
дериват функције неколико променљивих у односу на једну променљиву, док се остале држе константним / From Wikipedia, the free encyclopedia
У математици, парцијални извод функције са неколико променљивих је њен извод по једној од тих променљивих, док се друге држе константним (за разлику од тоталног извода, у коме је свим променљивама дозвољено да варирају). Парцијални изводи се користе у векторском калкулусу и диференцијалној геометрији.
Ако постоје коначне граничне вредности количника прираштаја функције у тачки
са одговарајућим прираштајима независно променљивих такве да теже нули, тада се те граничне вредности називају парцијалним изводима функције
у тачки
.
Парцијални дериват функције по променљивој
се различито означава са
Понекад, ако је парцијални извод
у погледу
се означава са
Пошто су парцијални деривати генерално функције истих променљивих као и оригиналне функције, та функционална зависност се понекад експлицитно уврштава у нотацију, као у
Симбол који се користи за означавање парцијалних деривата је ∂. Једна од првих познатих употреба тог симбола у математици је присутна у раду Маркиза де Кордосета и 1770, где га је он користио за парцијалне изводе. Модерна нотација парцијалних извода потиче од Адријен-Мари Лежандра (1786), мада ју је он касније напустио; Карл Густав Јакоб Јакоби је поново увео симбол 1841. године.[1]