Обрнута пољска нотација

Обрнуту пољску нотацију, такође познату и као постфиксну нотацију, је изумео аустралијски филозоф и информатичар Чарлс Хамблин средином 1950-их, како би омогућио нула-адресна меморијска складиштења. Ова нотација је изведена из пољске нотације, коју је 1920. увео пољски математичар, Јан Лукашијевич () (отуда предложено име нотација.) Хамблин је представио свој рад у јуну 1957. на конференцији, а објавио га је 1957. и 1962.

Префиксна нотација

Инфиксна нотација

Постфиксна нотација

Први рачунари који су имплементирали архитектуру која је омогућавала обрнуту пољску нотацију су били британски , који је најављен 1960, а пуштен у продају 1963, и амерички , најављен 1961, а пуштен у продају такође 1963. Један од дизајнера који је радио на рачунару , Р. С. Бартон, је касније писао како је он развио обрнуту пољску нотацију независно од Хамблина, током 1958, док је читао књигу о симболичкој логици, а још није био упознат са Хамблиновим радом.

Фриден ју је увео у стоне калкулаторе, са , јуна 1963. Хјулет-Пакардови (ХП) инжењери су 1968. дизајнирали 9100A стони рачунар са обрнутом пољском нотацијом. Овај калкулатор је популарисао обрнуту пољску нотацију у научним и инжењерским круговима, упркос чињеници да се у реклами за овај калкулатор она није спомињала. HP-35 ручни научни калкулатор је био први научни џепни калкулатор који је користио ову нотацију 1972.

Код Обрнуте пољске нотације, операнди претходе оператору, што уклања потребу за заградама. На пример, израз 3 * (4 + 7) би могао да буде написан као 3 4 7 + *, а помоћу калкулатора са обрнутом пољском нотацијом би се уносио на следећи начин "3", "Enter", "4", "Enter", "7", "+", "* ". (Други, компактнији начин писања би био 4 7 + 3 *, а на калкулатору би унос изгледао овако "4", "Enter", "7", "+", "3", "* ".)

Имплементације обрнуте пољске нотације користе стекове; то јест, операнди се скидају са стека, а резултат израчунавање се враћа назад на стек. Мада овај концепт може изгледати чудно на почетку, предност ове нотације је у томе што рачунар може врло лако (и стога брзо) да анализира израз.

Практичне импликације

• Израчунавања се извршавају слева надесно.
• Не користе се заграде, јер нису потребне.
• Не постоји дугме „једнако“, већ се користи дугме "Enter".
• Операнди претходе свом оператору. Они се уклањају при израчунавању операције.
• Када се операција изврши, њен резултат постаје операнд (за следеће операторе).
• Не постоји скривено стање: нема дилеме да ли је оператор унет, или није.
• На калкулатору са обрнутом пољском нотацијом је за већину израчунавања потребно притиснути мање тастера него код оног са алгебарском нотацијом.
• Рачунару је лакше и брже да израчуна математичке изразе написане овом, него математичке изразе написане инфиксном нотацијом.

Пример

Израз ((1 + 2) * 4) + 3 се у обрнутој пољској нотацији може записати као:

1 2 + 4 * 3 +

Овај израз се извршава на следећи начин (стек се приказује након што је операција извршена):

улаз	операција	стек
1	Push operand	1
2	Push operand	1, 2
+	Add	3
4	Push operand	3, 4
*	Multiply	12
3	Push operand	12, 3
+	Add	15

Коначни резултат, 15, се налази на врху стека на крају израчунавања.

Другачији начин да се прикаже стек током пређашњег израза је приказан испод (као на калкулатору).

+---------------+
|               |
|               |
|             1 |  1 [enter]
+---------------+

+---------------+
|               |
|             1 |
|             2 |  2 [enter]
+---------------+

+---------------+
|               |
|               |
|             3 |  + 
+---------------+

+---------------+
|               |
|             3 |
|             4 |  4 [enter]
+---------------+

+---------------+
|               |
|               |
|            12 |  * 
+---------------+

+---------------+
|               |
|            12 |
|             3 |  3 [enter]
+---------------+

+---------------+
|               |
|               |
|            15 |  + 
+---------------+

Ентери су у заградама, јер нису неопходни ако иза њих следе оператори. Стога обрнута пољска нотација омогућава да се израз унесе у осам, уместо у једанаест или дванаест корака.

Додатна литература

• Kreifeldt, John G.; McCarthy, Mary E. (1995-11-13) [1981-10-15], Interruption as a test of the user-computer interface (PDF), Department of Engineering Design, Tufts University, Medford, MA, USA / 17th Annual Conference on Manual Control / NASA, стр. 655—667, 02155, N82-13721, 82N13721, 19820005848, Приступљено 2018-09-22
• Wirth, Niklaus (2005-06-15) [2005-02-02]. „Good Ideas, Through the Looking Glass” (PDF). Zürich, Switzerland. Архивирано из оригинала (PDF) 24. 06. 2017. г. Приступљено 2015-09-12.
• „Everything you've always wanted to know about RPN but were afraid to pursue – Comprehensive manual for scientific calculators – Corvus 500 – APF Mark 55 – OMRON 12-SR and others” (PDF). T. K. Enterprises. 1976. Архивирано из оригинала (PDF) 24. 06. 2017. г. Приступљено 2017-06-24. (NB. The book's cover title contains a typographical error reading "APS Mark 55" instead of the correct "APF Mark 55".)

Спољашње везе

• Онлајн калкулатор
• Кратка упоредна анализа обрнуте пољске нотације и директне алгебарске логике – Џејмс Редин
• Кратко предавање из постфиксне нотације – Боб Браун
• Онлајн калкулатор са обрнутом пољском нотацијом – Тим Стал
• XCALC: Бесплатан калкулатор са обрнутом пољском нотацијом за Виндоуз – Бернт Рибум