Лунисоларни календар је врста календара чији датум указује и на месечеву мену и на доба соларне године.[1] Ако је соларна година дефинисана као тропска година, онда ће лунисоларни календар указивати на годишње доба; ако се ради о сидералној (звезданој) години, онда ће календар предвиђати сазвежђе близу којег може бити пун Месец (уштап). Обично се тражи да година има цео број месеци, при чему већина година има 12 месеци а свака друга или трећа 13 месеци.
Кинески, Колињи и хебрејски лунисоларни календар прате тропску годину (што значи да указују на годишње доба), док будистички и хинду лунисоларни календари прате сидералну годину (и указују на положај пуног Месеца међу звездама). Тибетански календар је био под утицајем и кинеског и хинду календара.
Да би се одредило када треба убацити емболизмички месец, неки календари се ослањају на директно осматрање стања вегетације (нпр., у старој Палестини, да ли је јечам зрео) а други пореде еклиптичку лонгитуду Сунца и Месечеву мену.
С друге стране, у аритметичким лунисоларним календарима, се цео број синодичких месеци одређеним фиксним правилом уклапа у неки цео број година. Да би се конструисао такав календар, просечна дужина тропске године се дели просечном дужином синодичког месеца, чиме се добија да просечних синодичких месеци у години има:
12,368266......
Континуални разломци ове децималне вредности дају оптималне апроксимације ове вредности. Оне су пописане доле, са бројем синодичких месеци у бројитељу и бројем тропских година у именитељу:
У старом атичком календару је кориштен 8-годишњи циклус (99 синодичких месеци, од тога 3 емболизмичка), а такође и при израчунавању датума Ускрса почетком 3. века у Риму и Александрији.
Циклус од 19 година (235 синодичких месеци, од тога 7 емболизмичких) је класичан метонски циклус, који се користи у већини аритметичких лунисоларних календара. То је комбинација 8-годишњег и 11-годишњег периода, тако да кад год се грешка 19-годишње апроксимације нагомила на један дан, циклус се може скратити на 8 или 11 година, након чега 19-годишњи циклус може кренути изнова. Метонов циклус има цео број дана, мада Метонски циклус често подразумева циклус са децималним бројем дана. Адаптиран је на средњу годину од 365,25 дана преко Калипског циклуса од 4×19 година (који се у јулијанском календару користи за прорачуне Ускрса). Задња наведена апроксимација са 334-годишњим циклусом (4131 синодички месец, 123 емболизмичка) је врло осетљива на усвојене вредности дужине лунације (синодичког месеца) и године, нарочито године. Година се може дефинисати на разне начине, па другачије апроксимације могу бити тачније. Нпр. (4366/353) је тачније за годину пролећне равнодневице а (1979/160) за сидералну годину.
Приближна идеја о учесталости интеркаларног или преступног месеца у свим лунисоларним календарима се може добити помоћу рачунице која користи приближне дужине месеци и година у данима:
Година: 365,25, месец: 29,53
365,25/(12 × 29,53) = 1,0307
1/0,0307 = 32,57 обичних месеци између преступних (уметнутих) месеци
32,57/12 − 1 = 1,7 простих (обичних) година између преступних година
Репрезентативни редослед обичних и Преступних година је ооПооПоПооПооПооПоП, што је класични метонски циклус. У будистичком и хебрејском календару, преступни месец може бити само на једном месту, тако да између два таква углавном има 36 обичних месеци, повремено 24. У кинеском и хиндуистичком календару, преступни месеци могу бити пре или после било ког месеца, али они такође користе реално кретање Сунца, тако да њихови преступни месеци обично нису у пар месеци од перихела (сада око 3. јануара/јануара), када је привидна брзина Сунца дуж еклиптике највећа. Тако између два преступна месеци има приближно 34 обична месеца (када су две обичне године заредом) одн. 29 месеци (када је само једна обична година између две преступне).
Алтернативни начин којим се може доскочити чињеница да соларна година не садржи цели број месеци је укључивање небројеног времена унутар године, које не припада ни једном месецу. Неки су обалскосалишки народи користили календар ове врсте. На пример, народ Чехалис почео је да броји лунарне месеце од доласка мрестећег краљевског лососа (у октобру по грегоријанском календару), а затим су одбројили 10 месеци након чега је следио небројен период до следеће краљевске лососке трке.[5]
Модерни хебрејски календар, зато што се темељи на правилима, а не на опсервацијама, не прати егзактно тропску годину, па је заправо просечна хебрејска година од ~365,2468 дана средина између тропске године (~365,2422 дана) и сидеричке године (~365,2564 дана).
Birashk, Ahmad (1993). A comparative Calendar of the Iranian, Muslim Lunar, and Christian Eras for Three Thousand Years. Mazda Publishers. ISBN978-0-939214-95-2.
Richards, EG (1998). Mapping Time, the calendar and its history. Oxford University Press. ISBN978-0-19-850413-9.
Aveni, Anthony F. (2000). Empires of Time: Calendars, Clocks, and Cultures (reprint of 1990 original изд.). London: Tauris Parke. ISBN978-1-86064-602-7. OCLC45144264.
„calendar”, American Heritage Dictionary (5th изд.), 2017
Resnikoff, Louis A. (1943). Jewish Calendar Calculations. Scripta Mathematica. 9. стр.191—195,274—277.
Schwartz, Eduard (1905). Christliche und jüdische Ostertafeln (Abhandlungen der königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Philologisch-Historische Klasse. Neue Folge, Band viii). Berlin.
Spier, Arthur (1986). The Comprehensive Hebrew Calendar: Twentieth to the Twenty-Second Century 5660–5860/1900–2100. Jerusalem/New York: Feldheim Publishers.
Busyakul, Visudh (2004). ปฏิทินและศักราชที่ใช้ในประเทศไทย[Calendar and era in use in Thailand](PDF). Journal of the Royal Institute of Thailand (на језику: тајски и енглески). 29 (2): 468—478. Архивирано из оригинала(PDF) 2014-01-16. г.
Chatterjee, S.K. (1998). „Traditional Calendar of Myanmar (Burma)”. Indian Journal of History of Science. 33 (2): 143—160.
Clancy, J.C. (јануар 1906). T. Lewis; H.P. Hollis, ур. „The Burmese Calendar: A Monthly Review of Astronomy”. The Observatory. XXIX (366).CS1 одржавање: Формат датума (веза)
Eade, J.C. (1989). Southeast Asian Ephemeris: Solar and Planetary Positions, A.D. 638–2000. Ithaca: Cornell University. ISBN978-0-87727-704-0.
Eade, J.C. (1995). The Calendrical Systems of Mainland South-East Asia (illustrated изд.). Brill. ISBN9789004104372.
Htin Aung, Maung (1959). Folk Elements in Burmese Buddhism. Rangoon: Department of Religious Affairs.
Irwin, Sir Alfred Macdonald Bulteel (1909). The Burmese and Arakanese calendars. Rangoon: Hanthawaddy Printing Works.
Kala, U (1724). Maha Yazawin Gyi (на језику: бурмански). 1—3 (2006, 4th printing изд.). Yangon: Ya-Pyei Publishing.
Luce, G.H. (1970). Old Burma: Early Pagan. 2. Locust Valley, NY: Artibus Asiae and New York University.
Ohashi, Yukio (2001). Alan K. L. Chan; Gregory K. Clancey; Hui-Chieh Loy, ур. Historical Perspectives on East Asian Science, Technology, and Medicine (illustrated изд.). World Scientific. ISBN9789971692599.
Ohashi, Yukio (2007). „Astronomy in Mainland Southeast Asia”. Ур.: H. Selin. Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures (2, illustrated изд.). Springer. ISBN9781402045592.