From Wikipedia, the free encyclopedia
Двострука тачност (енгл. ) је у рачунарству формат броја који за бележење бројевне вредности рационалног броја у покретном (пливајућем) зарезу. Користи се осам бајтова (64 бита) за запис броја. Притом интерпретација овог сегмента меморије зависи од оперативног система или саме структурираности група битова у запису.
Веома често се говори колоквијално о реалним бројевима у двострукој тачности, то су ипак рационални бројеви. Израз двострука тачност не значи да се тако може приказати број са двоструко више тачних децимала у односу на једноструку тачност. Целокупан запис броја је двоструко дужи, а тачност броја (која зависи од дужине мантисе) је уместо 23 повећана на 52 (или 55) бита, што је нешто више него двоструко више децимала. Поред овога, у двострукој тачности се може представити значајно шири опсег бројева.
Према стандарду IEEE 754, реални бројеви са двоструком тачношћу се деле на три дела: знак, експонент и фракцију (мантису). Тачнија подела битова по овим елементима је:
Двострука тачност има могућност представљања тачних цифара. Ако се каже да двоструком тачношћу може приказати број у „тачности од 16 децимала“ то је погрешно јер се може приказати првих 16 значајних цифара, без обзира где је децимална запета.
Тачна интерпретација оваквог броја гласи:
(-1)знак · 2карактеристика · (1, фракција )
односно математички
Рецимо да је у сагласности са овим стандардом задат бинарни број двоструке тачности, чију децималну репрезентацију треба наћи:
0011111010000100000000000000000000000000000000000000000000000000
Број ће прво бити подељен на знак, експонент и фракцију:
0 01111101000 010000...
А потом ће вредности параметара бити одређене:
S = 0
E = (01111101000)2 = (1000)10
M = (010000...)2
C = E - 1023 = -23
Вредност = (-1)S · (1.M)2 · 2C
= (-1)0 · (1.010000...)2 · 2-23
= 1 · (1 + 2-2)10 · 2-23
= 1.25 · 2-23
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.