Teorema četiri boje
From Wikipedia, the free encyclopedia
U matematici, teorema četiri boje, ili teorema mape sa četiri boje, navodi da za bilo koje razdvajanje ravni na susedne regione, čime se formira slika koji se naziva mapa, nije potrebno više od četiri boje da bi se obojili regioni karte tako da nijedan par susednih regiona nema istu boju. Susedni znači da dva regiona dele zajednički segment granične krive, a ne samo ugao gde se susreću tri ili više regiona.[1] Ovo je bila prva značajna teorema koja je dokazana pomoću računara. U početku ovaj dokaz nisu prihvatili svi matematičari, jer je bilo nemoguće da se manuelno proveri kompjuterski dokaz.[2] Od tada je dokaz stekao široko prihvatanje, mada ima onih koji i dalje osporavaju njegovu validnost.[3]
Teoremu četiri boje su dokazali Kenet Apl i Volfgang Hejken 1976. godine, nakon mnogih lažnih dokaza i protivprimera (za razliku od teoreme pet boja, teoreme koja navodi da je pet boja dovoljno za bojenje mape, što je dokazano 1800-ih). Da bi se razvejale sve preostale nedoumice oko dokaza Apel-Hejkena, jednostavniji dokaz koji koristi iste ideje i koji se još uvek oslanja na računare objavili su Robertson, Sanders, Sejmour i Tomas 1997. godine. Pored toga, 2005. godine teoremu je dokazao Žorž Gontje, softverom opšte namene za dokazivanja teorema.