![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/Chi-square_pdf.svg/langsr-640px-Chi-square_pdf.svg.png&w=640&q=50)
Hi-kvadratna raspodela
From Wikipedia, the free encyclopedia
U teoriji verovatnoće i statistici, hi-kvadratna raspodela (takođe hi-kvadrat ili χ2-raspodela) sa k stepena slobode je distribucija sume kvadrata k nezavisnih standardno normalnih randomnih promenljivih. Hi-kvadratna distribucija je specijalni slučaj gama distribucije i jedna je od od najšire korištenih distribucija verovatnoće u inferencijskoj statistici, naročito u testiranju hipoteza ili u konstrukciji intervala pouzdanosti.[2][3][4][5] Kada se pravi razlika od opštije necentralne hi-kvadratne raspodele, ova distribucija se ponekad naziva centralnom hi-kvadratnom raspodelom.
Funkcija gustine verovatnoće ![]() | |
Funkcija kumulativne raspodele ![]() | |
Notacija | |
---|---|
Parametri | |
Nositelj | |
CDF | |
Prosek | |
Medijana | |
Modus | |
Varijansa | |
Koef. asimetrije | |
Kurtoza | |
Entropija | |
MGF | |
CF | |
PGF |
Hi-kvadratna raspodela se koristi u uobičajenim hi-kvadratnim testovima[6][7] za adekvatnost uklapanja posmatrane distribucije u teorijski očekivanu, nezavisnost dva kriterijuma klasifikacije kvalitativnih podataka, i procenu intervala pouzdanosti za populaciju standardnih devijacija normalne distribucije iz standardne devijacije uzorka. Mnogi drugi statistički testovi takođe koriste ovu distribuciju, kao što je Fridmanova analiza varijanse po rangovima.