Дељење
Аритметичка операција / From Wikipedia, the free encyclopedia
Дељење је једна од четири основне операције аритметике, начина на који се бројеви комбинују да би се створили нови бројеви. Остале операције су сабирање, одузимање и множење.
На основном нивоу, дељење два природна броја је, између осталих могућих интерпретација, поступак израчунавања колико пута се један број садржи у другом.[1]:7 Овај број пута није увек цео број (број који се могу добити коришћењем осталих аритметичких операција над природним бројевима).
Дељењем са остатком или Еуклидским дељењем два природна броја добија се целобројни количник, то јест колико пута је други број у потпуности садржан у првом броју, и остатак, који је део првог броја који остаје, када је у током израчунавања количника не може се доделити даљи пуни део величине другог броја.
Модификација дељења којом се добија само један резултат, доводи до проширења природних бројева на рационалне бројеве (бројеве који се могу добити коришћењем аритметике на природним бројевима) или реалне бројеве. У овим проширеним бројевним системима дељење је инверзна операција множења, то јест a = c / b значи a × b = c, све док b није нула. Ако је b = 0, онда је то дељење са нулом, што није дефинисано.[lower-alpha 1][4]:246
Оба облика поделе појављују се у разним алгебарским структурама, различитим начинима дефинисања математичке структуре. Они у којима је дефинисана Еуклидска подела (са остатком) називају се Еуклидским доменима и укључују полиномске прстенове у једној неодређеној променљивој (који дефинишу множење и сабирање преко формула са једном променљивом). Они у којима је дефинисано дељење (са једним резултатом) на све ненулте елементе називају се поља и прстенови дељења. У прстену се елементи помоћу којих је дељење увек могуће називају јединицама (на пример, 1 и -1 у прстену целих бројева). Друга генерализација поделе на алгебарске структуре је количничка група, у којој је резултат „дељења“ група, а не број.