Shembuj tipikë të operacioneve binare janë shtimi ( ) dhe shumëzimi ( ) të numrave dhe matricave si dhe përbërjen e funksioneve në një bashkësi të vetme. Për shembull,
- Mbi një bashkësi të numrave realë , është një veprim binar meqënëse shuma e dy numrave realë është një numër real.
- Mbi bashkësinë e numrave natyrorë , është një veprim binar meqënëse shuma e dy numrave natyrorë është përsëri numër natyror.
- Mbi bashkësinë e matricave me elemente reale, është një veprim binar meqënëse shuma e dy matricave të tilla është një matricë .
- Mbi bashkësinë e matricave me elemente reale, është një veprim binar meqënëse prodhimi i dy matricave të tilla është prapë një matricë .
- Për një bashkësi të dhënë , le të jetë bashkësia e të gjitha funksioneve . Përkufizimi nga për , përbërja e dy funksioneve dhe në . Atëherë është një veprim binar meqënëse përbërja e dy funksioneve është përsëri një funksion mbi bashkësinë (pra një element i ).
Shumë operacione binare me interes si në algjebër ashtu edhe në logjikën formale janë ndërrues, që kënaqin për të gjithë elementët dhe në , ose shoqëruese, të kënaqshme per te gjithe , , dhe në . Shumë kanë gjithashtu elementë identiteti dhe elementë të anasjelltë .
Mbi grupin e numrave realë , zbritja, domethënë, , është një veprim binar i cili nuk është ndërrues pasi, në përgjithësi, . Ai gjithashtu nuk është shoqërues, pasi në përgjithësi, ; për shembull, por .
Mbi bashkësinë e numrave natyrorë , veprimi binar i fuqisë, , nuk është ndërrues pasi, (krh. Ekuacioni x <sup id="mwoA">y</sup> = y <sup id="mwoQ">x</sup> ), dhe gjithashtu nuk është shoqërues pasi . Për shembull, me , , dhe , , por . Me ndryshimin e bashkësisë te bashkësia e numrave të plotë , ky veprim binar bëhet një veprim binar i pjesshëm pasi tani nuk është përcaktuar kur dhe është çdo numër i plotë negativ. Për secilin grup, ky veprim ka një identitet të djathtë (i cili është ) që nga koha per te gjithe në grup, i cili nuk është një identitet (identitet i dyanshëm) pasi në përgjithësi.
Pjesëtimi ( ), një veprim binar i pjesshëm në bashkësinë e numrave realë ose racionalë, nuk është komutativ ose asociativ. Tetrimi ( ), si një veprim binar mbi numrat natyrorë, nuk është ndërrues ose shoqërues dhe nuk ka element identifikues.