Forca e Lorencit

Në fizikë, forca e Lorencit është një forcë mbi një pikë ngarkese në saje të fushës elektromagnetike. Jepet nga ekuacioni i mëposhtëm ne terma te fushës elektrike dhe asaj magnetike:

${\displaystyle \mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} ),}$

Trajektorja e një thërrmije me ngarkese q, nën ndikimin e një fushe magnetike B (e drejtuar në mënyrë perpendikulare jashtë ekranit), për vlera të ndryshme të q-së.

,ku

F është forca (në njuton)

E është fusha elektrike (në volt për metër)

B është induksioni i fushes magnetike (në tesla)

q është ngarkesa elektrike e thërrmijës (në kulomb)

v është shpejtësia e çastit të thërrmijës (në metër për sekondë)

l- si vektor qe ka drejtimin e percjellesit, kahun e rrjedhjes së rrymë dhe intensitetin e barabartë me gjatësinë e pëcjellësit.

× është prodhimi vektorial

∇ dhe ∇ × janë gradienti dhe kerli, respektivisht

Ose ne mënyrë ekuivalente kemi këtë ekuacionin e mëposhtëm te dhënë në term për potencialit vektorial dhe për potencialit skalar:

${\displaystyle \mathbf {F} =q(-\nabla \phi -{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}+\mathbf {v} \times (\nabla \times \mathbf {A} )),}$

ku:

A dhe ɸ janë potenciali magnetik vektorial dhe potenciali elektrostatik, respektivisht, të cilat janë te lidhura me E dhe B nga ^[1]

${\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \phi -{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}}$

${\displaystyle \mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A} .}$

Burimi i të dhënave

1. Këto përcaktime përdorin teoremën e Helmholcit. Për shkak se divB = 0 (Ligji i Gausit për magnetizmin), teorema e Helmholcit provon se ne mund te përcaktojmë një fushe vektoriale A (te quajtur potencial magnetik) te tille qe B = ∇ × A. Nga ekuacionet e Maksuellit dhe Faradeit, ∇ × E = −∂_t B so ∇ × [ E + ∂_t A ] = 0. Duke aplikuar teoremën e Helmholcit prape te E + ∂_t A, e cila ka kerl zero, ne gjejmë se mund te përcaktojmë një fushe skalare ɸ (te quajtur potenciali elektrik) me E + ∂_t A = −∇ɸ. Ekuacioni për B automatikisht kënaq ∇•B = 0, pra kjo demonstron se B është një fushe vektoriale solenoidale. Gjithashtu, ekuacioni për E tregon se ajo mund te ketë dy komponentë te ndryshëm: një komponent konservativ ose fushe vektoriale irrotacionale (e cila e ka origjinën nga ngarkesa elektrike) dhe një komponent jo-konservativ ose komponent kerli (i cili e ka origjinën ne Ekuacionet e Maksuellit). Për detaje te mëtejshme, shikoni potencialin magnetik dhe potencialin elektrik.