Sistemi koordinativ gjeodezik

Koordinatat gjeodezike janë një lloj sistemi koordinativ kënddrejtë lakor i përdorur në gjeodezi bazuar në një elipsoid referencë kënddrejt . Ato përfshijnë gjerësinë gjeodezike (veri/jug) ϕ, gjatësinë (lindje/perëndim) λ, dhe lartësinë elipsoidale h (e njohur edhe si lartësia gjeodezike ^[1] ). Treshja njihet edhe si koordinatat elipsoidale të Tokës ^[2].

Koordinatat gjeodezike P(ɸ, λ, h )

Konvertimi

Duke pasur parasysh koordinatat gjeodezike, mund të llogariten ato karteziane gjeocentrike të pikës si më poshtë: ^[3]

${\displaystyle {\begin{aligned}X&={\big (}N+h{\big )}\cos {\phi }\cos {\lambda }\\Y&={\big (}N+h{\big )}\cos {\phi }\sin {\lambda }\\Z&=\left({\frac {b^{2}}{a^{2}}}N+h\right)\sin {\phi }\end{aligned}}}$

ku ${\displaystyle a}$ dhe ${\displaystyle b}$ janë respektivisht rrezja ekuatoriale ( boshti gjysmë i madh ) dhe rrezja polare ( boshti gjysmë i vogël ). N është rrezja kryesore vertikale e lakimit, funksioni i gjerësisë gjeografike ϕ :

${\displaystyle N={\frac {a^{2}}{\sqrt {a^{2}\cos ^{2}\phi +b^{2}\sin ^{2}\phi }}},}$

Në të kundërt, nxjerrja e ϕ, λ dhe h nga koordinatat drejtkëndore zakonisht kërkon iterime pasi ϕ dhe h përfshihen reciprokisht përmes N : ^[4]

${\displaystyle \lambda =\operatorname {atan2} (Y,X)}$ .

${\displaystyle h={\frac {p}{\cos \phi }}-N,}$

${\displaystyle \phi =\arctan \left((Z/p)/(1-e^{2}N/(N+h))\right).}$

ku ${\displaystyle p={\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}}$ . Ka metoda më të sofistikuara.

1. National Geodetic Survey (U.S.).; National Geodetic Survey (U.S.) (1986). Geodetic Glossary. NOAA technical publications. U.S. Department of Commerce, National Oceanic and Atmospheric Administration, National Ocean Service, Charting and Geodetic Services. fq. 107. Marrë më 2021-10-24. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
2. Awange, J.L.; Grafarend, E.W.; Paláncz, B.; Zaletnyik, P. (2010). Algebraic Geodesy and Geoinformatics. Springer Berlin Heidelberg. fq. 156. ISBN 978-3-642-12124-1. Marrë më 2021-10-24. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
3. B. Hofmann-Wellenhof, H. Lichtenegger, J. Collins (1994). GPS - theory and practice. Section 10.2.1. fq. 282. ISBN 3-211-82839-7. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)Mirëmbajtja CS1: Emra të shumëfishtë: lista e autorëve (lidhja)
4. A guide to coordinate systems in Great Britain. This is available as a pdf document at ["ordnancesurvey.co.uk". Arkivuar nga origjinali më 2012-02-11. Marrë më 2012-01-11. {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)] Appendices B1, B2