Në teorinë e probabilitetit dhe statistikë, shpërndarjet e vazhdueshme uniforme ose shpërndarjet drejtkëndore janë një familje shpërndarjesh probabiliteti simetrike . Një shpërndarje e tillë përshkruan një eksperiment ku ka një rezultat arbitrar që shtrihet midis kufijve të caktuar. [1] Kufijtë përcaktohen nga parametrat,
dhe
të cilat janë vlerat minimale dhe maksimale. Intervali mund të jetë i mbyllur (d.m.th
) ose i hapur (d.m.th
). [2] Prandaj, shpërndarja shpesh shkurtohet si
ku
qëndron për shpërndarjen uniforme. [1] Ndryshimi ndërmjet kufijve përcakton gjatësinë e intervalit; të gjitha intervalet me të njëjtën gjatësi në bashkësinë e përcaktimit të shpërndarjes janë njësoj të mundshëm. Është shpërndarja e probabilitetit me entropi maksimale për një ndryshore të rastit
nën asnjë kufizim tjetër , përveç se të jetë i përfshirë në BP e shpërndarjes. [3]
Fakte të shpejta Simboli, Parametrat ...
![{\displaystyle {\mathbf {\text{Shpërndarja uniforme e vazhdueshme }}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86df72140979bf2e2786123d521665b1f82cbafe)
![{\displaystyle {\mathbf {{\text{me parametra }}{\mathcal {a}}{\text{dhe }}{\mathcal {b}}}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4be2f7603fb3fe539a4cba09cedd88a8b5413bac)
Probability density function Duke përdorur konventën maksimale |
Cumulative distribution function |
Simboli |
![{\displaystyle {\mathcal {U}}_{[a,b]}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/906b38f0905adef68e3c8c7ca6de15858f7742ce) |
---|
Parametrat | ![{\displaystyle -\infty <a<b<\infty }](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b96ee7d3634294ef2eef00ffacad47efe5179d97) |
---|
Mbështetës | ![{\displaystyle [a,b]}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c4b788fc5c637e26ee98b45f89a5c08c85f7935) |
---|
FDGJ | ![{\displaystyle {\begin{cases}{\frac {1}{b-a}}&{\text{për }}x\in [a,b]\\0&{\text{ndryshe }}\end{cases}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bec3fb1a44a7877cc2c34c731d4a999e77f9f650) |
---|
FGSH | ![{\displaystyle {\begin{cases}0&{\text{për }}x<a\\{\frac {x-a}{b-a}}&{\text{për }}x\in [a,b]\\1&{\text{për }}x>b\end{cases}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f187d98219b6eba4d449b61411ec7b1210cf76f1) |
---|
Vlera e pritur | ![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(a+b)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83f8e71092f95652ba4e65a6916c144aa470f4ec) |
---|
Mediana | ![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(a+b)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83f8e71092f95652ba4e65a6916c144aa470f4ec) |
---|
Moda | ![{\displaystyle {\text{çdo vlerë në }}(a,b)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bec05b470f08c5c765cac0f74755a132f459a7a1) |
---|
Varianca | ![{\displaystyle {\tfrac {1}{12}}(b-a)^{2}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95f6f2aef440271aa37dec67fe279bb74e4398a4) |
---|
DMA | ![{\displaystyle {\tfrac {1}{4}}(b-a)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c0cc468ccb04048d89311be7fba111d4fa8777c) |
---|
Shtrirja | ![{\displaystyle 0}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2aae8864a3c1fec9585261791a809ddec1489950) |
---|
Kurtoza e tepërt | ![{\displaystyle -{\tfrac {6}{5}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75b6c73a703b1145c67260493067b32d5879aabf) |
---|
Entropia | ![{\displaystyle \ln(b-a)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ba6e064a753845b9c858260a231470e537bac09) |
---|
FGJM | ![{\displaystyle {\begin{cases}{\frac {\mathrm {e} ^{tb}-\mathrm {e} ^{ta}}{t(b-a)}}&{\text{për }}t\neq 0\\1&{\text{për }}t=0\end{cases}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/08dc1e39214858eae3f6d8b264772f27981fb991) |
---|
FK | ![{\displaystyle {\begin{cases}{\frac {\mathrm {e} ^{\mathrm {i} tb}-\mathrm {e} ^{\mathrm {i} ta}}{\mathrm {i} t(b-a)}}&{\text{për }}t\neq 0\\1&{\text{për }}t=0\end{cases}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/893a191425888743b9b1cbc080b16e108854f9b5) |
Mbylle