Shpërndarja trekëndoreFrom Wikipedia, the free encyclopedia Në teorinë e probabilitetit dhe statistikë, shpërndarja trekëndore është një shpërndarje e vazhdueshme me kufirin e poshtëm a, kufirin e sipërm b dhe modën c, ku a < b dhe a ≤ c ≤ b . Fakte të shpejta Parametrat, Mbështetës ...TrekëndorCumulative distribution functionParametrat a : a ∈ ( − ∞ , ∞ ) {\displaystyle a:~a\in (-\infty ,\infty )} b : a < b {\displaystyle b:~a<b\,} c : a ≤ c ≤ b {\displaystyle c:~a\leq c\leq b\,} Mbështetës a ≤ x ≤ b {\displaystyle a\leq x\leq b\!} Unknown type { 0 për x < a , 2 ( x − a ) ( b − a ) ( c − a ) për a ≤ x < c , 2 b − a për x = c , 2 ( b − x ) ( b − a ) ( b − c ) për c < x ≤ b , 0 për b < x . {\displaystyle {\begin{cases}0&{\text{për }}x<a,\\{\frac {2(x-a)}{(b-a)(c-a)}}&{\text{për }}a\leq x<c,\\[4pt]{\frac {2}{b-a}}&{\text{për }}x=c,\\[4pt]{\frac {2(b-x)}{(b-a)(b-c)}}&{\text{për }}c<x\leq b,\\[4pt]0&{\text{për }}b<x.\end{cases}}} FGSH { 0 për x ≤ a , ( x − a ) 2 ( b − a ) ( c − a ) për a < x ≤ c , 1 − ( b − x ) 2 ( b − a ) ( b − c ) për c < x < b , 1 për b ≤ x . {\displaystyle {\begin{cases}0&{\text{për }}x\leq a,\\[2pt]{\frac {(x-a)^{2}}{(b-a)(c-a)}}&{\text{për }}a<x\leq c,\\[4pt]1-{\frac {(b-x)^{2}}{(b-a)(b-c)}}&{\text{për }}c<x<b,\\[4pt]1&{\text{për }}b\leq x.\end{cases}}} Vlera e pritur a + b + c 3 {\displaystyle {\frac {a+b+c}{3}}} Mediana { a + ( b − a ) ( c − a ) 2 për c ≥ a + b 2 , b − ( b − a ) ( b − c ) 2 për c ≤ a + b 2 . {\displaystyle {\begin{cases}a+{\sqrt {\frac {(b-a)(c-a)}{2}}}&{\text{për }}c\geq {\frac {a+b}{2}},\\[6pt]b-{\sqrt {\frac {(b-a)(b-c)}{2}}}&{\text{për }}c\leq {\frac {a+b}{2}}.\end{cases}}} Moda c {\displaystyle c\,} Unknown type a 2 + b 2 + c 2 − a b − a c − b c 18 {\displaystyle {\frac {a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-ac-bc}{18}}} Shtrirja 2 ( a + b − 2 c ) ( 2 a − b − c ) ( a − 2 b + c ) 5 ( a 2 + b 2 + c 2 − a b − a c − b c ) 3 2 {\displaystyle {\frac {{\sqrt {2}}(a\!+\!b\!-\!2c)(2a\!-\!b\!-\!c)(a\!-\!2b\!+\!c)}{5(a^{2}\!+\!b^{2}\!+\!c^{2}\!-\!ab\!-\!ac\!-\!bc)^{\frac {3}{2}}}}} Kurtoza e tepërt − 3 5 {\displaystyle -{\frac {3}{5}}} Entropia 1 2 + ln ( b − a 2 ) {\displaystyle {\frac {1}{2}}+\ln \left({\frac {b-a}{2}}\right)} FGJM 2 ( b − c ) e a t − ( b − a ) e c t + ( c − a ) e b t ( b − a ) ( c − a ) ( b − c ) t 2 {\displaystyle 2{\frac {(b\!-\!c)e^{at}\!-\!(b\!-\!a)e^{ct}\!+\!(c\!-\!a)e^{bt}}{(b-a)(c-a)(b-c)t^{2}}}} FK − 2 ( b − c ) e i a t − ( b − a ) e i c t + ( c − a ) e i b t ( b − a ) ( c − a ) ( b − c ) t 2 {\displaystyle -2{\frac {(b\!-\!c)e^{iat}\!-\!(b\!-\!a)e^{ict}\!+\!(c\!-\!a)e^{ibt}}{(b-a)(c-a)(b-c)t^{2}}}} Mbylle
Në teorinë e probabilitetit dhe statistikë, shpërndarja trekëndore është një shpërndarje e vazhdueshme me kufirin e poshtëm a, kufirin e sipërm b dhe modën c, ku a < b dhe a ≤ c ≤ b . Fakte të shpejta Parametrat, Mbështetës ...TrekëndorCumulative distribution functionParametrat a : a ∈ ( − ∞ , ∞ ) {\displaystyle a:~a\in (-\infty ,\infty )} b : a < b {\displaystyle b:~a<b\,} c : a ≤ c ≤ b {\displaystyle c:~a\leq c\leq b\,} Mbështetës a ≤ x ≤ b {\displaystyle a\leq x\leq b\!} Unknown type { 0 për x < a , 2 ( x − a ) ( b − a ) ( c − a ) për a ≤ x < c , 2 b − a për x = c , 2 ( b − x ) ( b − a ) ( b − c ) për c < x ≤ b , 0 për b < x . {\displaystyle {\begin{cases}0&{\text{për }}x<a,\\{\frac {2(x-a)}{(b-a)(c-a)}}&{\text{për }}a\leq x<c,\\[4pt]{\frac {2}{b-a}}&{\text{për }}x=c,\\[4pt]{\frac {2(b-x)}{(b-a)(b-c)}}&{\text{për }}c<x\leq b,\\[4pt]0&{\text{për }}b<x.\end{cases}}} FGSH { 0 për x ≤ a , ( x − a ) 2 ( b − a ) ( c − a ) për a < x ≤ c , 1 − ( b − x ) 2 ( b − a ) ( b − c ) për c < x < b , 1 për b ≤ x . {\displaystyle {\begin{cases}0&{\text{për }}x\leq a,\\[2pt]{\frac {(x-a)^{2}}{(b-a)(c-a)}}&{\text{për }}a<x\leq c,\\[4pt]1-{\frac {(b-x)^{2}}{(b-a)(b-c)}}&{\text{për }}c<x<b,\\[4pt]1&{\text{për }}b\leq x.\end{cases}}} Vlera e pritur a + b + c 3 {\displaystyle {\frac {a+b+c}{3}}} Mediana { a + ( b − a ) ( c − a ) 2 për c ≥ a + b 2 , b − ( b − a ) ( b − c ) 2 për c ≤ a + b 2 . {\displaystyle {\begin{cases}a+{\sqrt {\frac {(b-a)(c-a)}{2}}}&{\text{për }}c\geq {\frac {a+b}{2}},\\[6pt]b-{\sqrt {\frac {(b-a)(b-c)}{2}}}&{\text{për }}c\leq {\frac {a+b}{2}}.\end{cases}}} Moda c {\displaystyle c\,} Unknown type a 2 + b 2 + c 2 − a b − a c − b c 18 {\displaystyle {\frac {a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-ac-bc}{18}}} Shtrirja 2 ( a + b − 2 c ) ( 2 a − b − c ) ( a − 2 b + c ) 5 ( a 2 + b 2 + c 2 − a b − a c − b c ) 3 2 {\displaystyle {\frac {{\sqrt {2}}(a\!+\!b\!-\!2c)(2a\!-\!b\!-\!c)(a\!-\!2b\!+\!c)}{5(a^{2}\!+\!b^{2}\!+\!c^{2}\!-\!ab\!-\!ac\!-\!bc)^{\frac {3}{2}}}}} Kurtoza e tepërt − 3 5 {\displaystyle -{\frac {3}{5}}} Entropia 1 2 + ln ( b − a 2 ) {\displaystyle {\frac {1}{2}}+\ln \left({\frac {b-a}{2}}\right)} FGJM 2 ( b − c ) e a t − ( b − a ) e c t + ( c − a ) e b t ( b − a ) ( c − a ) ( b − c ) t 2 {\displaystyle 2{\frac {(b\!-\!c)e^{at}\!-\!(b\!-\!a)e^{ct}\!+\!(c\!-\!a)e^{bt}}{(b-a)(c-a)(b-c)t^{2}}}} FK − 2 ( b − c ) e i a t − ( b − a ) e i c t + ( c − a ) e i b t ( b − a ) ( c − a ) ( b − c ) t 2 {\displaystyle -2{\frac {(b\!-\!c)e^{iat}\!-\!(b\!-\!a)e^{ict}\!+\!(c\!-\!a)e^{ibt}}{(b-a)(c-a)(b-c)t^{2}}}} Mbylle