![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Binomial_distribution_pmf.svg/langsq-640px-Binomial_distribution_pmf.svg.png&w=640&q=50)
Shpërndarja binomiale
From Wikipedia, the free encyclopedia
Në teorinë e probabilitetit dhe statistikë, shpërndarja binomiale me parametrat dhe
është shpërndarja diskrete e probabilitetit, e cila përshkruan numrin e sukseseve në një seri prej
eksperimentesh të pavarura, ku çdo eksperiment i përgjigjet një pyetje po-jo, dhe secili merr një rezultat me vlerë buleane : sukses (me probabilitet
) ose dështim (me probabilitet
). Një eksperiment i vetëm suksesi/dështimi quhet gjithashtu një provë Bernuli ose eksperiment Bernuli, dhe një seri e rezultateve quhet një proces Bernuli ; për një provë të vetme, p.sh.,
, shpërndarja binomiale është një shpërndarje Bernuli .
Probability mass function ![]() | |||
Cumulative distribution function ![]() | |||
Simboli | |||
---|---|---|---|
Parametrat | |||
Mbështetës | |||
FMGJ | |||
FGSH | |||
Vlera e pritur | |||
Mediana | |||
Moda | |||
Varianca | |||
Shtrirja | |||
Kurtoza e tepërt | |||
Entropia | në njësinë shanon. Për njësitë natyrale, përdorni logaritmin natyror. | ||
FGJM | |||
FK | |||
FGJGJ | |||
Informacione për Fisher | (për |
Shpërndarja binomiale është baza për testin popullor binomial të rëndësisë statistikore . [1]
Shpërndarja binomiale përdoret shpesh për të modeluar numrin e sukseseve në një zgjedhje me madhësi të nxjerrë me zëvendësim nga një popullatë me madhësi
. Nëse marrja e mostrave kryhet pa zëvendësim, tërheqjet nuk janë të pavarura dhe kështu shpërndarja që rezulton është një shpërndarje hipergjeometrike, jo binomiale. Megjithatë, për
shumë më të mëdha se
, shpërndarja binomiale mbetet një përafrim i mirë dhe përdoret gjerësisht në praktikë.