![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Lagrange_polynomial.svg/langsq-640px-Lagrange_polynomial.svg.png&w=640&q=50)
Polinom i Lagranzhit
From Wikipedia, the free encyclopedia
Në analizën numerike, polinomi interpolues i Lagranzhit është polinomi unik i shkallës më të ulët që interpolon një bashkësi të caktuar të dhënash.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Lagrange_polynomial.svg/640px-Lagrange_polynomial.svg.png)
Jepet një bashkësi të dhënash në formën e çifteve koordinative me
të
quhen nyje dhe
quhen vlera . Polinomi i Lagranzhit
ka shkallë
dhe merr çdo vlerë në nyjen përkatëse,
Edhe pse i emërtuar sipas Jozef-Luis Lagranzhit, i cili e botoi atë në 1795, [1] metoda u zbulua për herë të parë në 1779 nga Edward Waring . [2] Është gjithashtu një pasojë e lehtë e një formule të botuar në 1783 nga Leonhard Euleri . [3]
Përdorimet e polinomeve të Lagranzhit përfshijnë metodën Newton-Cotes të integrimit numerik, skemën e ndarjes së fshehtë të Shamirit në kriptografi dhe korrigjimin e gabimit Reed-Solomon në teorinë e kodimit .
Për nyjet e barazlarguara, interpolimi i Lagranzhit është i ndjeshëm ndaj dukurisë së luhatjes së madhe të Runges .