Hipoteza e Riemannit
From Wikipedia, the free encyclopedia
Hipoteza e Riemannit, u formulua nga matematikani gjerman Bernhard Riemann Stampa:Harvs, flet për shpërndarjen e rrënjëve të funksionit zeta të Riemannit dhe thotë se të gjitha zerot apo rrënjët jotriviale të saj pjesën reale e kanë të barabartë me 1/2.
Nga hipoteza e Riemannit rrjedhin edhe disa rezultate për shpërndarjn e numrave të thjeshtë. Me disa përgjithësime ajo konsiderohet nga shumë matematikanë problemi më i rëndësishëm i cili ka mbetur i pazgjidhur në matematikë (Bombieri 2000).
Funksioni zeta ζ(s) është i përkufizuar për të gjithë numrat kompleks s ≠ 1. Ai është 0 për të gjithë numrat e plotë çift (P.sh për s = −2, s = −4, s = −6, ...). Këto quhen edhe zero triviale. Hipoteza e Riemannit flet për zerot jotriviale ajo tregon se:
- Pjesa reale e të gjitha zerove jotriviale të funksionit zeta është e barabartë me ½.
Kjo do të thotë se të gjitha zerot jotriviale shtrihen në të ashtuquajturën vijë kritike, ½ + it, ku t është pjesa imagjinare dhe i është njësia imagjinare.
Hipoteza e Riemannit njihet edhe si Problemi i tetë i Hilbertit(shih David Hilbert), kjo hipotezë është njëri nga gjashtë problemet e mileniumit për të cilin instituti amerikan Clay Mathematics Institute ofron shpërblimin prej 1 milion dollarësh për atë që e zgjidh këtë problem. Prej kur është formuluar ka tërhjekur vërejtjen e shumë matematikanëve. Në vitin 1973, Pierre Deligne vërtetoi se hipoteza e Riemannit është e vërtetë mbi fushat e fundme. Versioni i plotë i teoremës edhe sot mbetet i pazgjidhur edhepse llogaritjet me kompjuterë të fuqishëm i kanë gjetur 10 trillion zerot e para të cilat shtrihen në linjën kritike.