Rombitrišestkotno tlakovanje

Rombitrišestkotno tlakovanje je v geometriji polpravilno tlakovanje evklidske ravnine. Ima en trikotnik, en šestkotnik in po en šestkotnik na vsakem oglišču (pri tlakovanju je to točka, kjer se stikajo tri ali več ploščic tlakovanja). Schläflijev simbol je t_0,2{3,6}.

Robitrišestkotno tlakovanje
Vrsta	polpravilno tlakovanje
Konfiguracija oglišča	3.4.6.4
Schläflijev simbol	t0,2{6,3}
Wythoffov simbol	3|6 2
Coxeter-Dinkinov diagram
Simetrija	p6m, [6,3], *632
Vrtilna simetrija	p6, [6,3]+, 632
Bowersova okrajšava	Rothat
Dualno tlakovanje	deltoidno trišestkotno tlakovanje
Lastnosti	ogliščna prehodnost
Slika oglišč: 3.4.6.4

Znana so tri pravilna tlakovanja in osem polpravilnih tlakovanj v ravnini.

John Horton Conway (rojen 1937) ga je imenoval rombišestdeltil ^[1]. Lahko ga obravnavamo kot kantelirani ali razširjeno šestkotno tlakovanje.

Uniformno barvanje

Obstoja samo eno uniformno barvanje rombitrišestkotnega tlakovanja. Če imenujemo barve s števili okoli oglišča (3.4.6.4) je to samo 1232.

Sorodni poliedri in tlakovanja

Družina Kupol

2	3	4	5	6
diagonalna kupola	tristrana kupola	kvadratna kupola	petstrana kupola	šeststrana kupola (ravna)

Tlakovanje je topološko povezano z zaporedjem kanteliranimi poliedri, ki imajo sliko oglišč (3.4.n.4) in se nadaljujejo kot tlakovanja v hiperbolično ravnino. Te ogliščnoprehodne oblike imajo (^*n32) zrcalno simetrijo.

Sferna/ravninska simetrija	*232 [2,3] D3h	*332 [3,3] Td	*432 [4,3] Oh	*532 [5,3] Ih	*632 [6,3] P6m	*732 [7,3]	*832 [8,3]
Red simetrije	12	24	48	120	∞
Coxeter Schläfli	t0,2{2,3}	t0,2{3,3}	t0,2{4,3}	t0,2{5,3}	t0,2{6,3}	t0,2{7,3}	t0,2{8,3}
Razširjena oblika	3.4.2.4	3.4.3.4	3.4.4.4	3.4.5.4	3.4.6.4	3.4.7.4	3.4.8.4
Deltoidna oblika	V3.4.2.4	V3.4.3.4	V3.4.4.4	V3.4.5.4	V3.4.6.4	V3.4.7.4

Wythoffova konstrukcija iz šestkotnih in trikotnih tlakovanj

Wythoff	3 | 6 2	2 3 | 6	2 | 6 3	2 6 | 3	6 | 3 2	6 3 | 2	6 3 2 |	| 6 3 2
Schläfli	{6,3}	t0,1{6,3}	t1{6,3}	t1,2{6,3}	t2{6,3}	t0,2{6,3}	t0,1,2{6,3}	s{6,3}	h0{6,3}	h1,2{6,3}
Coxeter
Slika Slika oglišč	6.6.6	3.12.12	3.6.3.6	6.6.6	{36}	3.4.6.4	4.6.12	3.3.3.3.6	(3.3)3	3.3.3.3.3.3

Pakiranje krožnic

Rombitrišestkotno tlakovanje se lahko uporabi za pakiranje krožnic. Vsaka krožnica je v dotiku s tremi drugimi krožnicami v pakiranju. (glej problem dotikalnega števila). Praznine med šestkotniki dovoljujejo vnos dodatne krožnice, da s tem dobimo gostejše pakiranje.