Pravokotnost

Pravokótnost (tudi ortogonálnost) je ena od osnovnih relacij med različnimi geometrijskimi objekti: premicami, daljicami, vektorji, krivuljami, ravninami ipd. Pravokotnost označimo s simbolom ${\displaystyle \bot }$.

Konstrukcija pravokotnice na premico AB iz dane točke C

Premici sta pravokotni, če se sekata tako, da oklepata pravi kot - to je kot, ki je skladen s svojim sokotom (v stopinjah meri 90°). Pravokotni premici torej delita ravnino, v kateri ležita, na štiri med seboj skladne dele.

Premica je pravokotna na ravnino, če je pravokotna na katerokoli premico, ki leži v tej ravnini in poteka skozi prebodišče. Premico, ki je pravokotna na ravnino (ali tudi na krivuljo ali ploskev), imenujemo pravokótnica ali normála.

Ugotavljanje pravokotnosti

Če pravokotni premici v kartezični ravnini zapišemo z enačbama ${\displaystyle p:~y=k_{1}x+n_{1}}$ in ${\displaystyle q:~y=k_{2}x+n_{2}}$, potem za smerna koeficienta premic velja: ${\displaystyle k_{1}=-{\frac {1}{k_{2}}}}$.

Krivulji sta pravokotni, če sta pravokotni njuni tangenti v presečišču. Če sta krivulji podani kot grafa funkcij, lahko preverimo pravokotnost tako, da z odvodom izračunamo smerna koeficienta obeh tangent in ugotovimo, če velja zveza ${\displaystyle k_{1}=-{\frac {1}{k_{2}}}}$.

Vektorja sta pravokotna, samo če je njun skalarni produkt enak 0. (Pri tem privzamemo, da je ničelni vektor ${\displaystyle {\vec {\mathbf {0} }}}$ pravokoten na vse vektorje in je hkrati edini vektor, ki je pravokoten sam nase.)

${\displaystyle {\vec {\mathbf {a} }}~\bot ~{\vec {\mathbf {b} }}\iff {\vec {\mathbf {a} }}\cdot {\vec {\mathbf {b} }}=0\!\,.}$

Glej tudi

• vzporednost
• ortogonalnost