Vrsta (matematika)
From Wikipedia, the free encyclopedia
Vŕsta ali števílska vŕsta[1]:59 v matematiki pomeni vsoto zaporedja njenih členov. Vrsta je torej seznam števil z operacijami seštevanja med njimi, na primer kot v aritmetičnem zaporedju:
- 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 99 + 100.
V večini zanimivih primerov se lahko člene zaporedja, ki se ga sešteva, določi po določenem pravilu, npr. po enačbi, po algoritmu, po zaporedju meritev, ali se jih celo dobi z generatorjem naključnih števil.
Vrste so lahko končne ali neskončne; v prvem primeru se jih obravnava z elementarno algebro, v drugem je treba, če se jih želi uporabiti v koristne namene, poseči po orodjih matematične analize.
Zgledi preprostih vrst vključujejo aritmetično vrsto, ki je vsota členov aritmetičnega zaporedja, zapisana kot:
in končno geometrično vrsto, vsoto členov geometričnega zaporedja, ki se jo lahko zapiše kot: