Maclaurinova trisektrisa je enačba tretje stopnje za katero je značilna delitev kota na tri dele. Krivulja je geometrijsko mesto točk presečišča dveh premic, ki se enakomerno vrtita okrog dveh ločenih točk tako, da je stopnja vrtenja 1 : 3, pri tem pa premica na začetku sovpada s smerjo, ki jo določata točki.
![Thumb](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/MaclaurinTrisectrix.SVG/250px-MaclaurinTrisectrix.SVG.png)
Posplošitev te vrste se imenuje Maclaurinova sektrisa.
Krivulja se imenuje po škotskem matematiku Colinu Maclaurinu (1698 – 1746), ki je krivuljo proučeval v letu 1742.
Krivulja je članica družine de Sluzejevih konhoid.
Enačba krivulje v katezičnem koordinatnem sistemu je :.
Enačba krivulje v polarnem koordinatnem sistemu je:
Parametrična oblika krivulje je:
Način delitve kota na tri dele je prikazan na sliki zgoraj.
Krivulja seka x-os pri . Premica je asimptota.
Maclaurinovo trisektriso se lahko definira kot stožnico na tri načine:
- to je inverzna krivulja glede na enotsko krožnico hiperbole:
- to je cisoida krožnice:
- in premice glede na izhodišče.
- to je nožiščna krivulja glede na izhodišče parabole:
Razen tega velja še:
- inverzna krivulja glede na točko je trisektrisa Pascalovega polža
- Maclaurinova trisektrisa je sorodna krivulji Descartesov list z afino transformacijo.
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.