Kvadrik (tudi ploskev drugega reda) je poljubna
-razsežna hiperpovršina v
razsežnem prostoru, ki je geometrijsko mesto ničel (korenov) kvadratnega polinoma.
Splošna oblika kvadrika je definirana z algebrsko enačbo:[1]
![{\displaystyle \sum _{i,j=1}^{n+1}x_{i}Q_{ij}x_{j}+\sum _{i=1}^{n+1}P_{i}x_{i}+R=0\!\,,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af5c70be546a8179ca46e3fd410a60e61c1c0974)
kjer so:
koordinate.
Enačbo se lahko napiše s pomočjo vektorskega in matričnega zapisa:
![{\displaystyle xQx^{T}+Px^{T}+R=0\!\,,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35d6f4254f7d66ae6229455fee33e517d5ef3089)
kjer je:
vrstični vektor
transponirana oblika vrstičnega vektorja
(dobi se stolpični vektor)
matrika z razsežnostjo ![{\displaystyle (n+1)\times (n+1)\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/797676e0bf9e6583acee29c773ad695945fab55b)
vrstični vektor razsežnosti ![{\displaystyle n+1\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/946cba631ee6df05b57adbd6abbe26822a4ae4c8)
skalarna konstanta