Konkavna funkcija
From Wikipedia, the free encyclopedia
Matematična funkcija f je konkavna na intervalu [x,y], če za vsak t z intervala [0,1] velja
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/ConcaveDef.png/320px-ConcaveDef.png)
Konkavnost pomeni, da graf funkcije na danem intervalu [x,y] leži nad daljico, ki jo določata točki A(x,f(x)) in B(y,f(y)). Če graf na danem intervalu leži pod to daljico, je funkcija konveksna.
Če je v zgornjem zapisu enačaj izpolnjen samo v krajiščih, pravimo, da je funkcija strogo konkavna, če je
za vsak .
Zvezna funkcija je konkavna, če in samo če velja
za vse in
.
Odvodljiva funkcija je na nekem intervalu konkavna, če je njen prvi odvod monotono padajoč na tem intervalu.