Interval (matematika)
podmnožica urejene množice, ki jo sestavljajo vsi elementi med dvema danima končnima točkama / From Wikipedia, the free encyclopedia
Intervál je v matematiki množica realnih števil, ki ležijo med dvema danima realnima številoma (na realni premici). Ti dve števili imenujemo krajišči. Krajišči sta lahko vključeni v interval ali pa tudi ne.
Intervale delimo na tri vrste (te tri vrste imenujemo tudi pravi intervali):
- Zaprti interval vsebuje tudi obe krajišči. Označimo ga z oglatim oklepajem: [a,b].
- Odprti interval ne vsebuje krajišč. Označimo ga z okroglim oklepajem: (a,b) ali redkeje tudi z navzven obrnjenim oglatim oklepajem: ]a,b[.
- Polodprti interval vsebuje samo eno od krajišč. Krajišče, ki ga ne vsebuje, označimo z okroglim oklepajem (redkeje: z navzven obrnjenim oglatim oklepajem)
Pri zapisu velja pravilo, da mora biti levo krajišče vedno manjše, desno pa večje. Svarilni zgled: (3,1) ni interval, pač pa prazna množica, saj za noben x ne velja 3 < x < 1.
Poleg pravih intervalov v matematiki pogosto srečamo tudi neskončne intervale. Za razliko od pravih so ti intervali omejeni samo na eni strani, drugo krajišče pa je premaknjeno v neskončnost (v pozitivni ali v negativni smeri).
Vrste neskončnih intervalov:
Neskončno krajišče praviloma ne more biti vključeno v interval, zato ne more imeti oglatega oklepaja. Izjema so nekatere matematične teorije, ki preučujejo razširjena realna števila in dopuščajo tudi neskončno vrednost.