![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/db/Plot-exponential-decay.svg/langsl-640px-Plot-exponential-decay.svg.png&w=640&q=50)
Eksponentni razpad
From Wikipedia, the free encyclopedia
Eksponentni razpad (tudi eksponentno padanje) se pojavlja pri fizikalnih količinah, ki se kaže v tem, da vrednost količine pada sorazmerno s količino. Primer eksponentnega razpada je razpad radioaktivnih jeder, katerih število pade na koncu (po daljšem ali krajšem času) na 0.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/db/Plot-exponential-decay.svg/640px-Plot-exponential-decay.svg.png)
Na abcisni osi je nanešen čas, na ordinatni osi pa preostali delež količine (npr. števila jeder snovi ali delcev).
Spreminjanje količine (npr. števila jeder ali delcev) lahko zapišemo kot
.
kjer je
fizikalna količina, ki jo opazujemo
pozitivna količina, ki jo imenujemo tudi konstanta razpada
čas.
Rešitev te diferencialne enačbe je
kjer je
vrednost količine v času t
začetna vrednost količine (to je v času
)
Funkcija, ki smo jo dobili kot rešitev, se imenuje naravna eksponentna funkcija, ki ima za osnovo ima število (Eulerjevo število). Splošna eksponentna funkcija pa ima obliko
, kjer je
poljubno pozitivno število.
Kadar je vrednost za negativna, dobimo eksponentno rast.
Podoben pojem se uporablja tudi v biologiji, kjer imamo pogosto opravka z eksponentno rastjo. Uporablja se še na mnogih drugih področjih.