Tlmivý roztok

Tlmivý roztok^[1] alebo pufer^[1] je vodný roztok, ktorý sa skladá zo zmesi slabej kyseliny a jej konjugovanej zásady alebo slabej zásady a jej konjugovanej kyseliny. Ak je k tomuto roztoku pridané malé množstvo silnej kyseliny alebo zásady, pH tohto roztoku sa mení len veľmi málo. Pufre sa používajú ako spôsob udržiavania pH pri takmer konštantných hodnotách v rôznych chemických aplikáciách. V prírode existuje mnoho systémov, ktoré využívajú pufre pre reguláciu pH, napríklad hydrogénuhličitanový tlmivý roztok sa uplatňuje pri regulácii pH v krvi a takisto ako pufer v oceáne.

Kyseliny a zásady
Acidobázická homeostáza • Acidobázická reakcia • Amfotérna zlúčenina • Autoprotolýza vody • Disociačná konštanta • Extrakcia • Frustrovaný Lewisov pár • Funkcia kyslosti • Hammettova funkcia kyslosti • Chirálna Lewisova kyselina • Katalýza Lewisovou kyselinou • Konjugovaný pár • Kyselina • pH • Protónová afinita • Rovnovážna chémia • Sila kyselín • Titrácia • Tlmivý roztok • Zásada
Druhy kyselín
Brønsted–Lowry • Lewis • Akceptor • Minerálne • Organické • Oxidy • Silné • Slabé • Superkyseliny • Pevné
Druhy zásad
Brønsted–Lowry • Lewis • Donor • Organické • Oxidy • Silné • Slabé • Superzásady • Nenukleofilné
Chemický portál

Fungovanie tlmivých roztokov

Simulovaná titrácia okysleného roztoku slabej kyseliny (pK_a = 4,7) zásadou

Tlmivé roztoky odolávajú zmenám pH vďaka prítomnosti rovnováhy medzi slabou kyselinou HA a jej konjugovanou zásadou A^-:

HA ⇌ H⁺ + A^-

Keď sa k tejto rovnováhe pridá silná kyselina, pridávajú sa vodíkové katióny (H⁺), čo posunie chemickú rovnováhu smerom doľava podľa Le Chatelierovho princípu. Kvôli tomu sa koncentrácia vodíkových katiónov zvýši menej, než by sa očakávalo na základe pridaného množstva silnej kyseliny. Podobne, ak sa k roztoku pridá silná zásada, koncentrácia vodíkových katiónov sa zníži menej, než by sa očakávalo podľa pridaného množstva. Na obrázku vpravo je tento efekt ilustrovaný pomocou simulovanej titrácie slabej kyseliny s pK_a = 4,7. Relatívna koncentrácia nedisociovanej kyseliny je znázornená modrou farbou a relatívna koncentrácia jej konjugovanej zásady červenou. Zmena pH je relatívne pomalá v tlmenom rozpätí, ktoré je približne pH = pK_a ± 1, ktorého stred je pK_a = 4,7, kde platí, že [HA] = [A^-]. Koncentrácia vodíkových katiónov sa znižuje menej, než by sa očakávalo, pretože väčšina pridaného hydroxidu sa spotrebuje v reakcii

OH⁻ + HA → H₂O + A⁻

a len malé množstvo sa spotrebuje v neutralizačnej reakcii (teda reakcii, ktorá spôsobí zvýšenie pH)

OH⁻ + H⁺ → H₂O.

Keď je kyselina deprotonovaná z viac, ako 95 %, pH rastie rýchlo, pretože väčšina pridanej zásady sa využije na neutralizačnú reakciu.

Pufrovacia kapacita

Pufrovacia kapacita je kvantitatívna miera odporu roztoku obsahujúceho pufrovacie činidlo voči zmene pH pri zmene koncentrácie kyseliny alebo zásady. Dá sa vyjadriť nasledovne:^[2][3]

$${\displaystyle \beta ={\frac {dC_{b}}{d(\mathrm {pH} )}},}$$

kde ${\displaystyle dC_{b}}$ je nekonečne malé množstvo pridanej zásady, alebo

$${\displaystyle \beta =-{\frac {dC_{a}}{d(\mathrm {pH} )}},}$$

kde ${\displaystyle dC_{a}}$ je nekonečne malé množstvo pridanej kyseliny. pH je definované ako −log₁₀[H⁺] a d(pH) je nekonečne malá zmena pH.

S ktoroukoľvek z týchto definícii sa dá pufrovacia kapacita slabej kyseliny HA s disociačnou konštantou K_a vyjadriť ako^[3][4][5]

$${\displaystyle \beta =2.303\left([{\ce {H+}}]+{\frac {T_{{\ce {HA}}}K_{a}[{\ce {H+}}]}{(K_{a}+[{\ce {H+}}])^{2}}}+{\frac {K_{\text{w}}}{[{\ce {H+}}]}}\right),}$$

kde [H⁺] je koncentrácia vodíkových katiónov a ${\displaystyle T_{\text{HA}}}$ je celková koncentrácia pridanej kyseliny. K_w je rovnovážna konštanta autoprotolýzy vody, ktorá je rovná 1.0×10⁻¹⁴. Pozor na to, že ióny H⁺ sa v roztoku vyskytujú ako ióny H₃O⁺ (hydrónium) a ďalšia solvatácia hydrónia má zanedbateľný efekt na rovnováhu disociácie, okrem prípadov s veľmi vysokou koncentráciou kyseliny.

Pufrovacia kapacita β pre roztok s slabej kyseliny ( pK_a = 7) o koncentrácii 0.1 M

Táto rovnica ukazuje tri oblasti zvýšenej pufrovacej kapacity (obrázok vpravo):

• V strednej oblasti krivky (znázornená zelenou farbou) je dominantný druhý člen, $${\displaystyle \beta \approx 2.303{\frac {T_{{\ce {HA}}}K_{a}[{\ce {H+}}]}{(K_{a}+[{\ce {H+}}])^{2}}}}$$. Pufrovacia kapacita sa zvyšuje po lokálne maximum pri pH = pK_a. Výška tohto píku je závislá na hodnote pK_a. Pufrovacia kapacita je zanedbateľná, keď je koncentrácia [HA] tlmiaceho činidla veľmi malá, a zvyšuje sa so zvyšujúcou koncentráciou tlmiaceho činidla.^[3] Niektorí autori ukazujú len túto časť grafu pri popise pufrovacej kapacity.^[2] Pufrovacia kapacita sa znižuje na 33 % maximálnej hodnoty pri pH = pK_a ± 1, na 10 % pri pH = pK_a ± 1.5 a na 1 % pri pH = pK_a ± 2. Kvôli tomu je najpoužiteľnejšie rozpätie približne pH = pK_a ± 1. Pri vyberaní pufru na použitie pri konkrétnom pH by sa teda mal zvoliť pufer s hodnotou pK_a čo najbližšie k zvolenému pH. ^[2]
• Pri veľmi kyslých roztokoch s pH menej než ~2 (znázornené červenou farbou na obrázku) je dominantný prvý člen, takže sa kapacita exponenciálne zvyšuje so znižujúcim sa pH: $${\displaystyle \beta \approx 10^{-\mathrm {pH} }}$$. To vyplýva z toho, že druhý a tretí člen sú zanedbateľné pri veľmi nízkom pH. Tento člen je nezávislý na (ne)prítomnosti tlmivého činidla.
• Pri veľmi zásaditých roztokoch s pH viac než ~12 (znázornené modrou farbou na obrázku) je dominantný tretí člen, takže sa kapacita exponenciálne zvyšuje so zvyšujúcim sa pH: $${\displaystyle \beta \approx 10^{\mathrm {pH} -\mathrm {p} K_{\text{w}}}}$$. To vyplýva z toho, že prvý a druhý člen sú zanedbateľné pri veľmi vysokom pH. Tento člen je takisto nezávislý na (ne)prítomnosti tlmivého činidla.

Použitie tlmivých roztokov

pH roztokov, ktoré obsahujú tlmivé činidlo, sa môže meniť len v úzkom rozsahu pH, bez ohľadu na to, čo je prítomné v roztoku. V biologických systémoch je toto nutnou podmienkou pre správne fungovanie enzýmov. V ľudskej krvi je napríklad prítomná zmes kyseliny uhličitej (H₂CO₃) a hydrogénuhličitanu (HCO₃^-) v plazme. To je hlavný spôsob, ktorým sa udržiava pH krvi medzi 7,35 a 7,45. Mimo tohto úzkeho rozpätia (7,40 ± 0,05) sa rýchlo dostavujú metabolické príznaky acidózy alebo alkalózy, ktoré vedú k smrti, ak sa dostatočne rýchlo neobnoví pufrovacia kapacita krvi.

Ak sa hodnota pH roztoku zmení príliš rýchlo, účinnosť enzýmov sa v procese zníži, čo sa označuje ako denaturácia (strata pôvodnej štruktúry), ktorá je zvyčajne nevratná.^[6] Väčšina biologických vzoriek používaných vo výskume sa udržiava v tlmivov roztoku, bežne vo fosfátovom pufri (PBS) pri pH 7,4.

V priemysle sa používajú tlmivé roztoky počas fermentačných procesoch a pri nastavovaní správnych podmienok pre použitie farbív vo farbení látok. Takisto sa používajú pri chemickej analýze^[5] a kalibrácii pH metrov.

Jednoduché tlmivé roztoky

Tlmivý roztok	pKa	Použiteľné rozpätie pH
Kyselina citrónová	3,13, 4,76, 6,40	2,1–7,4
Kyselina octová	4,8	3,8–5,8
KH2PO4	7,2	6,2–8,2
CHES	9,3	8,3–10,3
Borát	9,24	8,25–10,25

Pre úpravu pH tlmivých roztokov v kyslej oblasti je možné použiť prídavok silnej kyseliny, napríklad kyseliny chlorovodíkovej, k zvolenému tlmivému roztoku. U zásaditých tlmivých roztokov je možné pridať silnú zásadu, napríklad hydroxid sodný. Okrem toho je možné pripraviť tlmivý roztok z kyseliny a jej konjugovanej zásady. Napríklad acetátový pufer je možné pripraviť ako roztok kyseliny octovej a octanu sodného. Podobným spôsobom je možné pripraviť zásaditý pufer zo zásady a jej konjugovanej kyseliny.

„Univerzálne“ tlmivé roztoky

Zmiešaním zlúčenín, ktorých pK_a hodnoty sa líšia o dve alebo menej jednotiek, a úpravou pH je možné získať tlmivé roztoky so širokými rozpätiami. Kyselina citrónová je užitočnou súčasťou tlmivých roztokov, pretože má tri hodnoty pK_a, ktoré sa od seba líšia o menej než dve jednotky. Pufrovacie rozpätie sa dá rozšíriť pridaním ďalších tlmivých činidiel. Nasledujúce roztoky (McIlvainov pufer) má pufrovacie rozmedzie od 3 do 8.^[7]

0,2 M Na2HPO4 (ml)	0,1 M kyselina citrónová (ml)	pH
20,55	79,45	3,0
38,55	61,45	4,0
51,50	48,50	5,0
63,15	36,85	6,0
82,35	17,65	7,0
97,25	2,75	8,0

Roztok obsahujúci kyselinu citrónovú, dihydrogénfosforečnan draselný, kyselinu boritú a kyselinu dietylbarbiturovú môže pokryť pH rozpätie od 2,6 až po 12.^[8] Medzi ďalšie univerzálne tlmivé roztoky patria Carmodyho pufer^[9] a Britton-Robinsonov pufer, vyvinutý v roku 1931.

Tlmivé roztoky bežne používané v biológii

Pre efektívne rozpätie, pozri pufrovaciu kapacitu vyššie.

Bežný názov (chemický názov)	Štruktúra	pKa, 25 °C	Teplotný efekt, dpH/dT (K−1)[10]	Molekulárna hmotnosť
TAPS (kyselina [tris(hydroxymetyl)metylamino]propánsulfónová)		8,43	−0,018	243,3
Bicín (kyselina 2-(bis(2-hydroxyetyl)amino)octová)		8,35	−0,018	163,2
Tris (tris(hydroxymetyl)aminometán alebo 2-amino-2-(hydroxymetyl)propán-1,3-diol)		8,07[Pozn. 1]	−0,028	121,14
Tricín (N-[tris(hydroxymetyl)metyl]glycín)		8,05	−0,021	179,2
TAPSO (kyselina 3-[N-tris(hydroxymetyl)metylamino]-2-hydroxypropánsulfónová)		7,635		259,3
HEPES (kyselina 4-(2-hydroxyetyl)-1-piperazínetánsulfónová)		7,48	−0,014	238,3
TES, (kyselina 2-[[1,3-dihydroxy-2-(hydroxymetyl)propán-2-yl]amino]etánsulfónová)		7,40	−0,020	229,20
MOPS (kyselina 3-(N-morfolíno)propánsulfónová)		7,20	−0,015	209,3
PIPES (piperazín-N,N′-bis(2-etánsulfónová kyselina))		6,76	−0,008	302,4
Kakodylát (kyselina dimetylarzeničná)		6,27		138,0
MES (kyselina 2-(N-morfolíno)etánsulfónová)		6,15	−0,011	195,2

1. Tris je zásada, toto pK_a odpovedá jej konjugovanej kyseline.

Výpočet pufrovacieho pH

Monoprotické kyseliny

Pre monoprotické kyseliny (kyseliny, ktoré odštepujú len jeden katión vodíka) je nutné si najprv napísať rovnovážnu reakciu:

HA ⇌ A⁻ + H⁺

Tá ukazuje, že keď sa kyselina štiepi, vzniká rovnaké množstvo aniónov a vodíkových katiónov. Rovnovážne koncentrácie týchto troch zložiek je možné spočítať pomocou nasledujúcej tabuľky:

	[HA]	[A−]	[H+]
Počiatočná konc.	C0	0	y
Zmena konc.	−x	x	x
Koncová konc.	C0 − x	x	x + y

Prvý riadok ukazuje podmienky na začiatku procesu: koncentrácia kyseliny je C₀, na začiatku nedisociovaná, takže koncentrácia A^- a H⁺ by bola nulová. y je počiatočná koncentrácia pridanej silnej kyseliny, napríklad kyseliny chlorovodíkovej. Ak sa pridáva silná zásada, napríklad hydroxid sodný, tak y bude mať zápornú hodnotu, pretože zásada odstraňuje vodíkové katióny z roztoku.

Druhý riadok ukazuje, ako sa mení hodnota jednotlivých zložiek počas disociácie kyseliny. Koncentrácia kyseliny sa zníži o x, teda sa zmení o -x, a koncentrácie A^- i H⁺ sa zvýšia o +x. Tieto zmeny vychádzajú z rovnovážnej rovnice.

Tretí riadok ukazuje stav v rovnováhe a je súčtom prvých dvoch riadkov.

Aby bolo možné zistiť x, je nutné použiť rovnicu pre rovnovážnu konštantu vyjadrenú pomocou koncentrácií:

$${\displaystyle K_{\text{a}}={\frac {[{\ce {H+}}][{\ce {A-}}]}{[{\ce {HA}}]}}.}$$

Do tejto rovnice sa dosadia hodnoty z posledného riadku tabuľky:

$${\displaystyle K_{\text{a}}={\frac {x(x+y)}{C_{0}-x}}.}$$

Čo je možné zapísať ako

$${\displaystyle x^{2}+(K_{\text{a}}+y)x-K_{\text{a}}C_{0}=0.}$$

Pre známe hodnoty C₀, K_a a y je možné túto rovnicu spočítať a zistiť x. Keďže platí pH = −log₁₀[H⁺], je možné pH zistiť ako pH = −log₁₀(x + y).

Polyprotické kyseliny

Percentuálne zloženie roztoku vypočítané pre 10 mM roztok kyseliny citrónovej.

Polyprotické kyseliny sú schopné odštiepiť viac než jeden vodíkový katión. Disociačná konštanta pre prvý vodíkový katión sa označuje ako K_a1, disociačná konštanta pre druhý vodíkový katión sa označuje ako K_a2 a tak ďalej. Príkladom polyprotickej kyseliny je kyselina citrónová, ktorá je schopná odštiepiť až tri vodíkové katióny a je teda možné ju zaznačiť ako H₃A.

Rovnovážna reakcia	Hodnota pKa pre kyselinu citrónovú
H3A ⇌ H2A− + H+	pKa1 = 3,13
H2A− ⇌ HA2− + H+	pKa2 = 4,76
HA2− ⇌ A3− + H+	pKa3 = 6,40

Keď je rozdiel medzi po sebe idúcimi hodnotami pK_a menší než 3, tak sa prekrývajú rozpätia pH, v ktorých sú prítomné jednotlivé zlúčeniny počas rovnováhy. Čím menší je tento rozdiel, tým výraznejší je prekryv. V prípade kyseliny citrónovej je tento prekryv výrazný a roztoky kyseliny citrónovej majú tlmivé schopnosti v rozmedzí pH 2,5 až 7,5.

Výpočet pH polyprotických kyselín vyžaduje výpočet koncentrácií všetkých prítomných zlúčenín. Pre prípad kyseliny citrónovej to znamená riešenie dvoch rovníc zachovania hmotnosti:

$${\displaystyle {\begin{aligned}C_{{\ce {A}}}&=[{\ce {A^3-}}]+\beta _{1}[{\ce {A^3-}}][{\ce {H+}}]+\beta _{2}[{\ce {A^3-}}][{\ce {H+}}]^{2}+\beta _{3}[{\ce {A^3-}}][{\ce {H+}}]^{3},\\C_{{\ce {H}}}&=[{\ce {H+}}]+\beta _{1}[{\ce {A^3-}}][{\ce {H+}}]+2\beta _{2}[{\ce {A^3-}}][{\ce {H+}}]^{2}+3\beta _{3}[{\ce {A^3-}}][{\ce {H+}}]^{3}-K_{\text{w}}[{\ce {H+}}]^{-1}.\end{aligned}}}$$

C_A je analytický koncentrácia kyseliny, C_H je potom analytická koncentrácia pridaných vodíkových katiónov, β_q sú kumulatívne asociačné konštanty, K_w je konštanta autoprotolýzy vody. Tým vzniká sústava dvoch nelineárnych rovníc s neznámymi [A³⁻] a [H⁺]. Sú dostupné mnohé počítačové programy, ktoré tieto rovnice spočítajú. Diagram pre kyselinu citrónovú na obrázku vyššie bol vytvorený v programe HySS.^[11] Kumulatívne asociačné konštanty sú číslované v opačnom poradí, ako jednotlivé disociačné konštanty. Vzťah medzi kumulatívnymi asociačnými konštantami (β) a postupnými disociačnými konštantami (K) v prípade triprotickej kyseliny je uvedený v nasledujúcej tabuľke:

Rovnováha	Vzťah
A3− + H+ ⇌ AH2+	log β1= pka3
A3− + 2H+ ⇌ AH2+	log β2 =pka2 + pka3
A3− + 3H+ ⇌ AH3	log β3 = pka1 + pka2 + pka3

Kumulatívne asociačné konštanty sa používajú vo všeobecných počítačových programov, ako napríklad v programe použitom na získanie diagramu vyššie.