Majú kostru tvorenú kostným tkanivom. Majú zvláštnu kosť nazývanú symplektikum. Obývajú takmer všetko vodné prostredie Zeme. Patrí sem veľká väčšina rýb (Osteichthyes).
pravé ryby/kostnaté ryby (Neopterygii) v širšom zmysle:
Subholostei - parafyletický taxón; staršie sa zaraďoval mimo taxónu Neopterygii (napr. do chrupkokostnatých (Chondrostei) v širšom zmysle); podrobnosti o systéme taxónu Subholostei pozri v článku chrupkokostnaté
rad †šupinorebrovcotvaré (Pholidopleuriformes)
rad †Redfieldiiformes - staršie niekedy zaraďovaný ako súčasť radu †praoniskotvaré (Palaeonisciformes)
[rad] †perleidotvaré (Perleidiformes) v širšom zmysle - parafyletický taxón
rad †Platysiagiformes - staršie niekedy zaraďovaný ako súčasť radu Peltopleuriformes
rad †Polzbergiiformes - staršie niekedy zaraďovaný ako súčasť radu Peltopleuriformes
rad †perleidotvaré (Perleidiformes) v užšom zmysle - parafyletický taxón; vrátane taxónu †Cephaloxeniformes
rad †Louwoichthyiformes
rad †lugánotvaré (Luganoiiformes)
rad †Peltopleuriformes
pravé ryby/kostnaté ryby (Neopterygii) v užšom zmysle (čiže korunové Neopterygii):
čeľad †Venusichthyidae - alternatívne zaraďovaná do radu Peltopleuriformes
čeľad †Habroichtyidae - staršie zaraďovaná buď do radu Peltopleuriformes alebo do radu Luganoiiformes
rad †hustozubcotvaré (Pycnodontiformes) - incertae sedis v rámci Neopterygii; do tohto radu dnes patrí aj čeľaď †Gebrayelichthyidae[18], staršie zaraďovaná mimo tohto radu
rad †Dapediiformes - niekedy zaraďovaný do Ginglymodi; zahŕňa jedinú čeľaď †Dapediidae
oddelenie Ginglymodi [staršie: = rad štukovcotvaré/štukovce/kostlínotvaré v širšom zmysle (Semionotiformes v širšom zmysle/Lepisosteiformes v širšom zmysle)]
rod †Ticinolepis
rod †Sangiorgioichthys
rad †Kyphosichthyiformes
Neoginglymodi
rad štukovcotvaré/štukovce/kostlínotvaré v užšom zmysle (Lepisosteiformes v užšom zmysle/ staršie: Rhomboganoidei) - zahŕňa niekoľko vyhynutých rodov a čeľade †Obaichthyidae a šťukovcovité (Lepisosteidae)
rad †Semionotiformes v užšom zmysle (staršie:≈ Orthoganoidei) - zahŕňa čeľade †Semionotidae a †Callipurbeckidae; v 20. storočí sa tento taxón (vrátane Macrosemiiformes) niekdy zaraďoval do Amiiformes (a teda do Halecomorphi)[21]
rad †Macrosemiiformes - alternatívne zaraďovaný ako súčasť radu Semionotiformes v užšom zmysle; zahŕňa čeľaď †Macrosemiidae a možno čeľaď †Uarbryichthyidae
Taxón prvokostnaté ryby (Holostei), čiže Ginglymodi + Halecomorphi, sa v systémoch vyskytoval do roku 1973 (resp. potom ešte sčasti do konca 20. storočia) a znova sa v nich vyskytuje zhruba od roku 2010 dodnes. Medzi rokom 1973 (resp. koncom 20. storočia) a rokom 2010 sa v systémoch nevyskytoval, pretože v tom období sa:
buď taxón Halecomorphi nepovažoval za sesterský taxón taxónu Ginglymodi, ale za sesterský taxón taxónu Teleostei (s ktorým spolu tvorili taxón nazývaný Halecostomi);
alebo sa za vzájomne sesterské taxóny považovali taxóny Ginglymodi a Teleostei.
Prvú z týchto možností vidno aj napríklad v nižšie uvedenom systéme zo začiatku 21. storočia.
Systém zo začiatku 21. storočia (prevažne podľa Benton 2004/2005 a Nelson 2006) [pre prehľadnosť sú tu vynechané slovenské názvy]:
Neopterygii (v užšom zmysle):
Ginglymodi/rad Lepisosteiformes - zahŕňa jedinú čeľaď Lepisosteidae vrátane rodu †Obaichthys
rad †Macrosemiiformes – alternatívne zaraďovaný do Ginglymodi ako druhý rad vedľa Lepisosteiformes; zahŕňa čeľaď †Macrosemiidae a možno čeľaď †Uarbryichthyidae
rad †Semionotiformes – zahŕňa čeľade †Semionotidae (vrátane rodu †Sangiorgioichthys) a †Dapedidae
KOŠČO, Ján, a kol. Ichtyológia II: Učebné texty k elektronickému kurzu Ichtyológia II. Vyd. 1. Prešov: Prešovská univerzita v Prešove, 2015. 95 s. Dostupné online.ISBN 978-80-555-1240-2. S.28.
MATOUŠEK, Branislav; TRNKA, A. Prehľad systému chordátov. Acta Facultatis paedagogicae Universitatis Tyrnaviensis: Series B - rerum naturalium(Trnava: Trnavská univerzita), 1997, čís.1, s.41–54. ISBN 80-88774-29-2.
KOKAVEC, Igor. Prehľad vybraných sladkovodných druhov mihúľ a rýb Slovenska [online]. Bratislava: Katedra ekológie, Prírodovedecká fakulta Univerzity Komenského, [cit. 2023-07-03]. S.152. Dostupné online.
López-Arbarello A, Sferco E. Neopterygian phylogeny: the merger assay. R Soc Open Sci. 2018 Mar 21;5(3):172337. doi: 10.1098/rsos.172337. PMID: 29657820; PMCID: PMC5882744.
Arratia, G. (2022). The outstanding suction-feeder Marcopoloichthys furreri new species (Actinopterygii) from the Middle Triassic Tethys Realm of Europe and its implications for early evolution of neopterygian fishes. Fossil Record 25(2): 231-261. https://doi.org/10.3897/fr.25.85621 (Fig. 15)
Guang-Hui Xu. 2021. A New Stem-neopterygian Fish from the Middle Triassic (Anisian) of Yunnan, China, with a Reassessment of the Relationships of early Neopterygian Clades. Zoological Journal of the Linnean Society. 191(2); 375–394.
Xu, Guang-Hui & Gao, Ke-Qin & Coates, Michael. (2015). Taxonomic revision of Plesiofuro mingshuica from the Lower Triassic of northern Gansu, China, and the relationships of early neopterygian clades. Journal of Vertebrate Paleontology. 35. 10.
Lance Grande: An Empirical Synthetic Pattern Study of Gars (Lepisosteiformes) and Closely Related Species, Based Mostly on Skeletal Anatomy. The Resurrection of Holostei. In: The American Society of Ichthyologists and Herpetologists Special Publication. 6 (Supplementum zum Copeia-Jahrgang 2010), 2010, S. 1–871.
BOETTGER, C. R. Die Stämme des Tierreichs in ihrer systematischen Gliederung. in: Abhandlungen der Braunschweigischen Wissenschaftlichen Gesellschaft Band 4, 1952. S. 278, 279
ROBISON, Henry W.; BUCHANAN, Thomas M.. Fishes of Arkansas. [s.l.]: University of Arkansas Press, 2020. 700 s. Dostupné online.ISBN 978-1-68226-103-3. S.147.
Taverne L. & Capasso L., 2014, Ostéologie et relations phylogénétiques des Gebrayelichtyidae (Halecostomi, Pycnodontomorpha), une extraordinaire famille de poissons du Crétacé supérieur marin du Liban, avec la description d’un nouveau genre.
C.L. Camp, H.J. Allison, and R.H. Nichols. Bibliography of Fossil Vertebrates 1954-1958. [s.l.]: Geological Society of America, 1964. 647 s. Dostupné online.ISBN 978-0-8137-1092-1. S.626.