Platónske teleso

Platónske teleso je pravidelný konvexný mnohosten v priestore. Z každého vrcholu vychádza rovanký počet hrán a zároveň je obmedzený pravidelnými zhodnými mnohouholníkmi. Existuje nasledujúcich 5 platónskych telies v priestore.

názov	obrázok	počet stien	počet hrán	počet vrcholov	typ steny	počet hrán pri vrchole	povrch (a- dĺžka hrany)	objem (a- dĺžka hrany)
pravidelný štvorsten (tetraéder)	(animácia)	4	6	4	trojuholník	3	${\displaystyle {\sqrt {3}}a^{2}}$	${\displaystyle {\frac {\sqrt {2}}{12}}a^{3}}$
kocka (pravidelný šeststen, hexaéder)	(animácia)	6	12	8	štvoruholník	3	${\displaystyle 6a^{2}}$	${\displaystyle a^{3}}$
pravidelný osemsten (oktaéder)	(animácia)	8	12	6	trojuholník	4	${\displaystyle 2{\sqrt {3}}a^{2}}$	${\displaystyle {\frac {\sqrt {2}}{3}}a^{3}}$
pravidelný dvanásťsten (dodekaéder)	(animácia)	12	30	20	päťuholník	3	${\displaystyle 3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}a^{2}}$	${\displaystyle {\frac {1}{4}}(15+7{\sqrt {5}})a^{3}}$
pravidelný dvadsaťsten (ikosaéder)	(animácia)	20	30	12	trojuholník	5	${\displaystyle 5{\sqrt {3}}a^{2}}$	${\displaystyle {\frac {5}{12}}(3+{\sqrt {5}})a^{3}}$

Pozri aj

• Deltaéder

Iné projekty

Commons

• Commons ponúka multimediálne súbory na tému Platónske teleso

Externé odkazy

• Platónská tělesa (pravidelné mnohostěny) Archivované 2021-01-31 na Wayback Machine