Toplinska vodljivost

Toplinska vodljivost ili provodnost (oznaka: λ) je fizikalna veličina definirana kao količina topline u jedinici vremena, tj. toplinski tok (Φ) koji prolazi nekom tvari kroz plohu ploštine.
S, okomitu na strujanje topline, zbog razlike temperature (∆T) između dviju ploha na udaljenosti l, dakle: λ = (Φ)l/(S∆T).
Mjerna jedinica toplinske provodnosti u SI jest vat po metru i klevinu, W/(mK), definirana kao toplinska provodnost homogene tvari u kojoj razlika temperature od jednoga kelvina među dvjema paralelnim plohama, ploštine po jedan metar kvadratni, razmaknutih jedan metar, uzrokuje toplinski tok od jednog vata.^[1]

Linearni tok topline kod provođenja ili kondukcije topline.

tvari jednaka je količini topline koju provodi kroz jedinicu površine, u jedinici vremena, pri standardnim uvjetima, a da se pritom vrijednost temperature smanji za jedan stupanj (1 K) na jedinici puta u smjeru strujanja topline. Ovisi o svojstvima tvari koja provodi toplinu. Jedinica za toplinsku vodljivost je W/mK.^[2]

Prijenos topline između tijela različitih temperatura vrši se na tri osnovna načina.

• izmjena topline konvekcijom;
• izmjena topline provođenjem;
• izmjena topline toplinskim zračenjem.

Izmjena topline konvekcijom vrši se sudarom, odnosno međusobnim djelovanjem molekula različite prosječne brzine, pri čemu se kinetička energija molekula veće prosječne brzine, uslijed sudara s molekulama manje prosječne brzine jednim dijelom pretvara u toplinsku energiju. Kod povezanih, ali ustitranih molekula krutih tijela i kod električnih izolatora provođenje topline vrši se longitudinalnim titrajima atoma, a kod električnih vodiča ono se vrši gibanjem elektrona. Takav intermolekularni način prijelaza topline zovemo provođenjem topline ili kondukcija topline. Ono ovisi o fizikalnim svojstvima dotičnog tijela.

Mineralna vuna ima koeficijent toplinske vodljivosti k između 0,035 i 0,045 W/mK.

Aerogel ima koeficijent toplinske vodljivosti k između 0,004 - 0,04 W/mK.

Polistiren ili stiropor ima koeficijent toplinske vodljivosti k između 0,035 i 0,040 W/mK.

Poliuretanska pjena ima koeficijent toplinske vodljivosti k između 0,020 i 0,035 W/mK.

Ovčja vuna ima koeficijent toplinske vodljivosti k 0,039 W/m K.

Balirana slama ima koeficijent prolaska topline U oko 0,13 W/m²K.

Koeficijent toplinske vodljivosti k

Zakon toplinske kondukcije, poznat i kao Fourierov zakon, iskazuje da je vremenska učestalost (tj. brzina) prijenosa topline kroz materijal proporcionalna negativnom gradijentu temperature, te površini pod pravim kutovima, na taj gradijent, kroz koju toplina protječe:^[3]

${\displaystyle {\frac {\partial Q}{\partial t}}=-k\oint _{S}{\nabla T\cdot \,dS}}$

gdje je:

Q - količina prenešene topline (J/s = W),,

t - proteklo vrijeme (s),

k - koeficijent toplinske vodljivosti (W/mK) (ovaj faktor se obično mijenja s temperaturom, ali promjena može biti mala, nad nekim značajnim opsegom temperatura, za neke materijale.),

S - površina kroz koju toplina protječe (m²),

T - temperatura (K).

Gornja diferencijalna jednadžba, kad je integrirana za jednostavne linearne situacije, kada postoji ravnomjerno raspodijeljena temperatura duž jednakih površina savršeno izoliranih strana, daje brzinu toka topline između krajeva površine kao:

${\displaystyle {\frac {\Delta Q}{\Delta t}}=-kA{\frac {\Delta T}{\Delta x}}}$

gdje je:

A - površina presječenog područja (m²),

${\displaystyle \Delta T}$ - temperaturna razlika između krajeva (K),

${\displaystyle \Delta x}$ - udaljenost među krajevima (m).

Koeficijent prolaska topline U

Koeficijent prolaska topline U [W/(m² K)]iznosi:^[4]

${\displaystyle {\big .}U={\frac {k}{\Delta x}},\quad }$

Fourierov zakon se može isto izraziti kao:

${\displaystyle {\big .}{\frac {\Delta Q}{\Delta t}}=UA\,(-\Delta T).}$

Suprotna vrijednost koeficijentu prolaska topline je toplinski otpor, za kojeg vrijedi:

${\displaystyle {\big .}R={\frac {1}{U}}={\frac {\Delta x}{k}}={\frac {A\,(-\Delta T)}{\frac {\Delta Q}{\Delta t}}},\quad }$

Toplinski otpor se koristi ako toplina prolazi kroz više slojeva materijala različitih fizikalnih svojstava. Tada vrijedi:

${\displaystyle {\big .}{\frac {1}{U}}={\frac {1}{U_{1}}}+{\frac {1}{U_{2}}}+{\frac {1}{U_{3}}}+\cdots }$

Fourierov zakon za višeslojnu toplinsku izolaciju je:

${\displaystyle {\big .}{\frac {\Delta Q}{\Delta t}}={\frac {A\,(-\Delta T)}{{\frac {\Delta x_{1}}{k_{1}}}+{\frac {\Delta x_{2}}{k_{2}}}+{\frac {\Delta x_{3}}{k_{3}}}+\cdots }}.}$

Koeficijent toplinske vodljivosti za neke materijale

Materijal	Koeficijent toplinske vodljivosti k [W/(m·K)]
Silicijev aerogel	0,004 - 0,04
Zrak	0,025
Drvo	0,04 - 0,4
Mineralna vuna	0,042
Alkoholi i ulja	0,1 - 0,21
Polipropilen	0,25 [5]
Mineralna ulja	0,138
Guma	0,16
Ukapljeni naftni plin	0,23 - 0,26
Cement, Portland	0,29
Epoksi smola (sa silicijem)	0,30
Epoksi smola (bez silicija)	0,12 - 0,177 [6][7]
Voda (tekuća)	0,6
Toplinska mast	0,7 - 3
Toplinska epoksi smola	1 - 7
Staklo	1,1
Tlo	1,5
Beton, kamen	1,7
Led (voda)	2
Pješčenjak	2,4
Živa	8,3
Nehrđajući čelik	12,11 ~ 45,0
Olovo	35,3
Aluminij	237 (čisti) 120—180 (legura)
Zlato	318
Bakar	401
Srebro	429
Dijamant	900 - 2320
Grafen	(4840±440) - (5300±480)

Reference

1. Hrvatska enciklopedija (LZMK); broj 10 (Sl-To), str. 811. Za izdavača: Leksikografski zavod Miroslav Krleža, Zagreb 2008.g. ISBN 978-953-6036-40-0
2. Arhivirano 2013-09-21 na Wayback Machine-u "Čime se bavi fizika zgrade - Fizikalne veličine", fasade.hr, 2011.
3. Arhivirano 2010-10-09 na Wayback Machine-u "Određivanje toplinske vodljivosti izolacijskih materijala", www.riteh.uniri.hr, 2011.
4. "Tehnički propis o uštedi toplinske energije i toplinskoj zaštiti u zgradama", Hrvatske komore arhitekata i inženjera u graditeljstvu, www.arhitekti-hka.hr, 2006.
5. Walter Michaeli: Extrusion Dies for Plastics and Rubber, 2nd Ed., Hanser Publishers, New York, 1992.
6. "3M Scotch-Weld DP125 datasheet" , publisher=3M, 2011.
7. "3M Scotch-Weld 270" , publisher=3M, 2011.