Solenoidalno vektorsko polje
From Wikipedia, the free encyclopedia
U vektorskoj analizi, solenoidalno vektorsko polje (ili nestišljivo vektorsko polje) je vektorsko polje v sa divergencijom jednakoj nuli:
Fundamentalna teorema vektorske analize govori da se bilo koje vektorsko polje može izraziti kao suma konzervativnog vektorskog polja i solenoidalnog polja. Uslov nulte divergencije je zadovoljen kada god vektorsko poljve v ima samo komponentu vektorskog potencijala, zbog definicije vektorskog potencijala A, kao:
automatski rezultira identitetom:
Za bilo koji solenoidal v postoji vektorski potencijal A takav da (Striktno govoreći, ovo važi samo za nekoliko tehničkih uslovakod v, pogledajte Helmholtzova teorema.)
Teorema Gauss-Ostrogradski, daje ekvivalentnu integralnu definiciju solenoidalnog polja; za svaku zatvorenu površinu , ukupni fluks kroz tu površinu mora biti jednak nuli:
- ,
gdje je vanjska normala na svaki element površine.