From Wikipedia, the free encyclopedia
U matematici i fizici vektorsko polje je polje, koje svakoj točki lokalno Euklidskog prostora pridružuje vektorsku veličinu.
Neki od diferencijalnih operatori primjenjivih na vektorsko polje su divergencija i rotacija.
Neka je i neka označava skup svih radij-vektora u koordinatnom sustavu , tj.
Kažemo da je funkcija skalarne varijable (kraće: vektorska funkcija ili vektorsko polje) svaka funkcija
Drugim riječima, vektorsko polje je prostorna funkcija koja svakoj točki prostora pridružuje vektor.
Neka je i vektorsko polje u euklidskim koordinatama. Ukoliko je neki drugi koordinatni sustav na S, tada je izraz za to vektorsko polje u sustavu :
Za V se kaže da je Ck vektorsko polje, ako je ono k puta diferencijabilno.
Jako je važno razlikovati vektorsko i skalarno polje! Što vrijedi za vektore i skalare, isto vrijedi i ovdje: glavna i bitna razlika je u koordinatnim transformacijama: skalar sam po sebi jest koordinata, dok je vektor opisan koordinatama, ali sam po sebi nije kolekcija koordinata. Tako i skalarno polje svakoj točki prostora pridružuje koordinate, a vektorsko vektore.
Vektorska polja se najviše primjenjuju u fizici, npr.
Prema divergenciji i rotaciji, vektorska polja dijelimo na:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.